结论：单位在未通知您的情况下解雇您，这种行为很可能属于违法解除劳动合同，您有权要求单位承担相应的法律责任，具体可从以下几个方面来分析和处理。

1. 违法解除劳动合同的认定

   • 根据《中华人民共和国劳动合同法》规定，用人单位解除劳动合同应当遵循法定程序和条件。如果单位没有合法合理的理由，且未提前三十日以书面形式通知您本人或者额外支付您一个月工资（即代通知金），就单方面解除劳动合同，那么单位的解除行为很可能构成违法解除。
   • 例如，单位不能仅以您工作表现一般、与同事有小摩擦等不充分理由随意解雇您，必须要有明确的违反单位规章制度且达到严重程度等法定事由。

2. 您可以主张的权利

   • 经济补偿：如果单位违法解除劳动合同，您有权要求单位按照经济补偿标准的二倍向您支付赔偿金。经济补偿按您在本单位工作的年限，每满一年支付一个月工资的标准向您支付。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向您支付半个月工资的经济补偿。您在单位工作一年半，那么经济补偿原本是1.5个月工资，违法解除则应支付3个月工资作为赔偿金。
   • 未提前通知的补偿（代通知金）：虽然单位违法解除时主要主张的是赔偿金，但如果单位未提前三十日通知您解除劳动合同，从理论上您也可以主张一个月工资作为代通知金，不过在实践中，赔偿金和代通知金一般不同时主张，因为赔偿金的计算已经考虑了单位违法解除的因素，相对更有利于保障您的权益。
   • 工资及福利待遇：单位应当结清您工作期间的工资、奖金、津贴等劳动报酬，以及按照规定应享受的福利待遇。如果单位未支付，您有权要求其支付。

3. 维权途径

   • 与单位协商：您可以先尝试与单位进行友好协商，明确指出单位违法解除劳动合同的事实，要求单位按照法律规定给予相应的赔偿和补偿。在协商过程中，要注意保留好相关的沟通记录，如聊天记录、通话录音等，以备后续需要。
   • 申请劳动仲裁：如果协商不成，您可以向单位所在地的劳动争议仲裁委员会申请劳动仲裁。在申请仲裁时，您需要提交仲裁申请书、您的身份证复印件、单位的工商登记信息、劳动合同等相关证据材料，以证明您与单位存在劳动关系以及单位违法解除劳动合同的事实。劳动仲裁委员会会依法进行审理，并作出裁决。
   • 提起诉讼：如果您对劳动仲裁裁决不服，还可以在收到仲裁裁决书之日起十五日内向人民法院提起诉讼，通过司法途径维护自己的合法权益。

建议：在整个维权过程中，您要注意收集和保存相关证据，如劳动合同、工资条、工作证、考勤记录、解雇通知等，这些证据将对您主张权利起到关键作用。如果您在处理过程中遇到任何疑问或困难，都可以随时向我咨询，我会为您提供详细的法律指导和帮助。