欠款人取得别国国籍后，其债务责任并不会因国籍变更而自动免除，债权人仍可通过法律途径追讨债务。以下是具体分析：

1. 债务责任的国际法原则
   根据国际私法中的“债务不因国籍变更而消灭”原则，欠款人的债务属于民事法律关系，其责任不因国籍变更而终止。无论欠款人是否取得他国国籍，原债务关系仍受原合同或法律管辖，债权人仍有权要求还款。

2. 跨国追债的法律途径

   • 国内诉讼：债权人可在欠款人原户籍地或合同履行地法院起诉，要求还款。若欠款人在国内有财产（如房产、存款等），法院可冻结并执行。
     
   • 国际司法协助：若欠款人已移居他国，债权人可通过两国间的司法协助条约（如《海牙公约》）或双边协议，申请外国法院承认并执行中国判决。但需注意，部分国家对判决执行有严格限制，需满足特定条件（如债务合法性、程序合规性等）。
     
   • 仲裁或调解：若合同中有仲裁条款，债权人可申请国际仲裁机构裁决，裁决结果在多数国家具有强制执行力。

3. 实际操作中的难点

   • 财产线索获取：跨国追债需掌握欠款人在国外的财产信息（如银行账户、房产等），这可能涉及隐私保护或信息壁垒，增加执行难度。
     
   • 法律差异：不同国家对债务追讨的程序、时效、利息计算等规定不同，需委托当地律师协助处理。
     
   • 执行成本：跨国诉讼或仲裁费用较高，且周期较长，债权人需评估成本与收益。

4. 建议措施

   • 尽早行动：在欠款人未转移财产前，通过国内法院申请财产保全，防止资产外流。
     
   • 完善证据：保留合同、转账记录、催款记录等证据，确保诉讼或仲裁中主张成立。
     
   • 咨询专业律师：针对具体国家法律和欠款人情况，制定个性化追债方案，提高成功率。

总结：欠款人取得别国国籍不免除债务，但跨国追债需克服法律和程序障碍。债权人应积极采取法律措施，并借助专业律师协助，以最大限度维护权益。如有进一步问题，可直接向我咨询。