在我国刑法中，并没有“弃养罪”这一独立罪名，弃养行为是否构成犯罪，需根据具体情况判断，一般情况下可能涉及遗弃罪，情节特别严重时还可能构成故意杀人罪。以下是对此问题的详细分析：
一、遗弃罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百六十一条的规定，对于年老、年幼、患病或者其他没有独立生活能力的人，负有扶养义务而拒绝扶养，情节恶劣的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
构成要件：
- 主体要求：必须是对被遗弃者负有法律上的扶养义务且具有抚养能力的人，如父母对未成年子女、成年子女对缺乏劳动能力或生活困难的父母等。在领养关系中，养父母同样对养子女负有扶养义务。
- 行为表现：表现为对没有独立生活能力的家庭成员应当扶养而拒不扶养，如将年幼、年老、患病、伤残等无独立生活能力的人遗弃。
- 情节要求：需达到“情节恶劣”程度，如因遗弃导致被害人重伤、死亡，或被迫流离失所、沿街乞讨，或屡教不改使被害人生活陷入危难境地等。
法律后果：
- 若构成遗弃罪，行为人将面临五年以下有期徒刑、拘役或者管制的刑事处罚。
二、故意杀人罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百三十二条的规定，故意杀人的，处死刑、无期徒刑或者十年以上有期徒刑；情节较轻的，处三年以上十年以下有期徒刑。
构成要件：
- 如果弃养行为使被遗弃者面临极高的死亡风险，且行为人主观上具有放任甚至追求被遗弃者死亡结果发生的故意，如将刚出生的婴儿放置在人迹罕至的地方明知其无法存活，则可能构成故意杀人罪。
法律后果：
- 若构成故意杀人罪，行为人将面临严厉的刑事处罚，包括死刑、无期徒刑或十年以上有期徒刑。
三、不构成犯罪的情况与民事责任
- 若弃养行为情节显著轻微，危害不大，未达到上述犯罪的构成要件，则不构成犯罪。但此行为仍可能违反《中华人民共和国民法典》等民事法律规定，需承担相应的民事责任。例如，父母因经济困难短时间未支付子女抚养费，经教育后及时改正的，一般不构成犯罪，但仍需按法律规定支付抚养费。在领养关系中，若收养人随意弃养，送养人有权通过法律途径要求解除收养关系，并可能要求收养人承担相应的民事责任，包括支付在收养期间为抚养被收养人所支出的生活费、教育费等合理费用。
四、建议与总结
- 弃养行为在很多情况下是违法的，甚至可能构成犯罪。因此，应牢记家庭责任和社会责任，为依赖我们生活的人提供必要的照顾和支持。
- 如遇弃养问题或疑虑，建议及时向我咨询以获取准确的法律意见和帮助。同时，社会也应加强对弃养行为的监督和谴责，共同维护家庭和社会的和谐稳定。
希望以上分析能对你有所帮助。如果你有任何其他法律问题或需要进一步的法律建议，请随时向我咨询。