结论：未年检车辆被撞且对方全责的情况下，对方保险公司通常仍需理赔，但存在一定限制和特殊情况。以下从不同角度详细分析：

1. 保险理赔的基本原则
   根据《机动车交通事故责任强制保险条例》及商业保险条款，保险公司理赔的核心依据是“事故责任划分”和“保险合同约定”。对方全责意味着其保险公司需承担全部赔偿责任，车辆是否年检通常不属于交强险的免责范围，因此交强险部分一般会正常理赔。

2. 商业险的免责可能性
   若对方购买了商业第三者责任险，需查看保险合同中的免责条款。部分商业险条款会约定“被保险机动车未按规定检验或检验不合格”时，保险公司不承担赔偿责任。但需注意：

   • 免责条款的效力：若保险公司未对免责条款尽到明确说明义务（如未加粗提示或未单独告知投保人），该条款可能被认定为无效，保险公司仍需理赔。
     
   • 因果关系原则：即使车辆未年检，若事故发生与车辆年检状态无直接因果关系（如对方违规变道导致碰撞），保险公司仍可能被要求理赔。实践中，法院通常会结合事故原因判断免责条款是否适用。

3. 未年检车辆方的潜在风险

   • 行政处罚：根据《道路交通安全法》，未年检车辆上路可能面临罚款、扣分甚至扣车处罚，但这与保险理赔是独立法律关系，不影响对方全责下的赔偿义务。
     
   • 自身损失的理赔：若未年检车辆在事故中也有损失（如车损），其自身车损险可能因未年检被拒赔（需看具体保险合同约定），但对方交强险和商业险仍需赔偿其损失中属于对方责任的部分。

4. 实务建议

   • 固定证据：立即报警并保留事故认定书、现场照片、对方保险信息等，以证明对方全责。
     
   • 协商或诉讼：若对方保险公司以“未年检”为由拒赔，可要求其出具书面拒赔通知，并通过协商或诉讼解决。法院审理时，会重点审查免责条款的合法性及事故因果关系。
     
   • 及时年检：事故后应尽快补办年检，避免后续纠纷中处于被动地位。

总结：对方全责时，其保险公司通常需理赔，但商业险可能因未年检存在拒赔风险。若遇拒赔，建议通过法律途径维护权益。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体操作。