结论：吵架时对方说要打死你，一般情况下不能直接起诉，但你可以根据具体情况采取报警、收集证据等措施来保护自己。若对方的行为构成威胁且情节严重，还可能涉及刑事责任。

详细分析：

1. 民事纠纷角度：

   • 吵架时对方说要打死你，这更多是一种情绪化的表达，通常不构成直接的民事侵权行为，因此不能直接以此为由向法院提起民事诉讼要求赔偿等。民事诉讼一般要求有明确的侵权行为、损害结果以及侵权行为与损害结果之间的因果关系。

2. 治安管理角度：

   • 尽管这种言语威胁不直接构成民事侵权，但它可能违反了《中华人民共和国治安管理处罚法》的相关规定。根据该法，写恐吓信或者以其他方法威胁他人人身安全的，处五日以下拘留或者五百元以下罚款；情节较重的，处五日以上十日以下拘留，可以并处五百元以下罚款。
   • 建议：你可以立即向当地公安机关报案，提供对方的威胁言论作为证据，要求公安机关对对方进行警告、罚款或拘留等治安管理处罚。

3. 刑事责任角度：

   • 如果对方的威胁言论不仅仅是情绪化的表达，而是有具体的实施计划或行为，且情节严重，那么可能构成《中华人民共和国刑法》中的“威胁他人人身安全”或“寻衅滋事”等犯罪行为。
   • 建议：在这种情况下，你更应迅速向公安机关报案，并提供尽可能详细的证据，如录音、录像、证人证言等，以便公安机关立案侦查，追究对方的刑事责任。

4. 证据收集与保护：

   • 无论选择哪种途径来保护自己，证据的收集都是至关重要的。你可以尝试录音、录像或寻找目击者来证明对方的威胁言论。
   • 建议：在收集证据时，要确保合法合规，不要侵犯他人的合法权益。同时，也要注意保护自己的安全，避免与对方发生直接冲突。

5. 后续行动：

   • 在报案或采取其他法律措施后，你可以根据公安机关或法院的处理结果来决定后续行动。如果对方受到了相应的处罚，且你的人身安全得到了保障，那么问题可能就此解决。
   • 建议：如果问题仍未得到解决，或者你担心对方会再次威胁你，你可以考虑向法院申请人身安全保护令，或者寻求其他法律途径来保护自己。

总结与提醒：吵架时对方说要打死你，虽然不能直接起诉，但你可以通过报警、收集证据等措施来保护自己。若对方的行为构成威胁且情节严重，还可能涉及刑事责任。在处理此类问题时，请务必保持冷静，依法行事，并寻求专业律师的帮助（当然，你可以直接向我咨询相关法律问题）。