针对网友欠你51块钱不还的情况，你可以按照以下步骤来处理：

1. 友好沟通协商：

   • 首先，尝试通过聊天软件、电话等方式与对方进行友好沟通，提醒对方借款的事实以及你期望的还款期限。在沟通过程中，保持冷静和理智，避免情绪化的言辞，以免激化矛盾。
   • 示例对话：“你好，之前你找我借了51块钱，说好是XX时间还的，现在方便还一下吗？”

2. 发送催款信息或函件：

   • 如果直接沟通没有效果，你可以考虑发送一条更为正式的催款信息，或者甚至是一封催款函（如果情况允许且你觉得有必要的话），明确借款的细节，包括金额、借款时间、约定的还款时间等，并要求对方尽快还款。
   • 催款信息示例：“XX，关于你之前借我的51块钱，已经到期一段时间了，希望你能尽快安排还款，谢谢。”

3. 全面收集并保留证据：

   • 在整个过程中，务必保留好所有与借款相关的证据，包括聊天记录、转账记录等。这些证据在后续如果需要采取法律手段时，将起到至关重要的作用。
   • 证据收集要点：
     • 聊天记录要完整，能够清晰显示借贷双方的沟通内容。
     • 转账记录要明确显示金额、时间以及双方的身份信息。

4. 考虑第三方调解或法律途径：

   • 如果对方仍然拒绝还款，你可以考虑通过第三方平台（如借款发生的平台）进行介入调解，或者向当地的人民调解委员会申请调解。
   • 如果调解无果，且你认为有必要，可以向法院提起诉讼。虽然51块钱的金额不大，但诉讼是维护你合法权益的合法途径。在提起诉讼前，请确保你已经收集了充分的证据来支持你的主张。
   • 诉讼流程简述：
     1. 撰写起诉状，明确被告信息、诉讼请求以及事实和理由。
     2. 提交至有管辖权的法院，并缴纳诉讼费。
     3. 等待法院受理并安排开庭。
     4. 参加庭审，提交证据，进行辩论。
     5. 等待法院判决，并执行判决结果。

5. 注意事项与心态调整：

   • 在整个追讨过程中，保持冷静和理智至关重要。避免因为情绪激动而采取过激行为，这可能会让你陷入不必要的麻烦。
   • 同时，也要做好心理准备，即使采取了所有合法手段，也有可能无法完全追回欠款。但重要的是，你通过合法途径维护了自己的权益。

额外建议：

• 对于小额借款，未来可以考虑在借款时就明确还款时间和方式，并尽量通过可追溯的方式（如银行转账）进行借款和还款，以减少后续纠纷的可能性。
• 如果对方确实存在经济困难，你也可以考虑给予一定的宽限期或者分期还款的安排，但这一切都应该在双方协商一致的基础上进行。

希望这些建议能对你有所帮助。如果你还有其他问题或者需要进一步的法律指导，随时都可以向我咨询。