当您租车发生交通事故（即您所说的“肇事”）时，确实需要冷静、有序地处理，以确保事故得到妥善解决，并最大限度保护您的合法权益。以下是我为您详细梳理的处理流程和建议：
一、确保安全与现场处理
立即停车并确保安全：
- 发生事故后，第一时间打开危险警示灯（双闪灯），并在车辆后方适当距离（城市道路50-100米，高速公路150米以上）放置三角警示牌，以防止二次事故。
- 检查是否有人员受伤，如有，立即拨打120急救电话，确保伤者得到及时救治。
报警与通知：
- 拨打122报警电话，向交警部门详细报告事故发生的时间、地点及情况，等待交警到场处理。
- 同时，及时通知汽车租赁公司，告知他们事故情况，以便他们提供必要的协助和指导，比如联系保险公司、提供事故处理流程等。
收集证据：
- 使用手机或相机拍摄事故现场照片和视频，包括车辆位置、碰撞部位、刹车痕迹等，这些证据对于后续的责任认定和保险理赔至关重要。
- 记录对方车辆信息（车牌号、车型、颜色）及驾驶员信息（姓名、驾驶证号、联系方式），以便后续联系和协商。
- 如有可能，获取目击证人的联系方式，他们的证言可能对事故处理有帮助。
二、保险理赔流程
确认保险情况：
- 查看租赁合同中的保险条款，了解租赁车辆的保险覆盖范围，包括交强险、商业险等，以及保险的免赔额和赔偿限额。
向保险公司报案：
- 在事故发生后尽快（通常要求24小时或48小时内）向保险公司报案，并提供详细的事故信息，如事故时间、地点、经过、损失情况等。
配合调查与定损：
- 配合保险公司的工作人员进行事故调查和车辆定损，提供所需证明材料，如事故认定书、驾驶证、行驶证等。
- 如实陈述事故经过，不要隐瞒或歪曲事实，以免影响保险理赔。
理赔申请与赔付：
- 按照保险公司的要求提交理赔申请，并跟进理赔进度，确保理赔流程顺利进行。
- 理赔流程一般包括提交申请、审核材料、定损、赔付等环节，您需要耐心等待并配合保险公司的工作。
三、责任认定与赔偿原则
责任认定：
- 交警部门会根据事故现场勘查、当事人陈述、证人证言等证据进行责任认定，并出具交通事故责任认定书。这是后续赔偿和法律纠纷处理的重要依据。
赔偿顺序与原则：
- 首先由交强险在责任限额范围内予以赔偿，包括医疗费用、财产损失等。
- 超出交强险赔偿限额的部分，如租赁车辆购买了商业险，则由商业险按事故责任比例赔偿。
- 根据《中华人民共和国民法典》规定，您作为车辆使用人，需承担相应赔偿责任。若租赁公司存在过错（如车辆安全隐患、未进行驾驶培训等），也需承担相应责任。因此，在租赁车辆时，请务必检查车辆状况并了解租赁公司的服务内容。
四、后续处理与法律纠纷应对
车辆维修与费用结算：
- 根据保险公司定损结果，将车辆送至指定修理厂维修。确保维修质量并保留好维修发票和清单。
- 维修完成后，按照租赁合同和保险理赔结果结算相关费用。如租赁公司要求支付额外费用，请务必核实其合理性和合法性。
法律纠纷处理：
- 若在事故处理过程中各方对责任认定、赔偿金额等问题存在争议，可寻求专业交通事故律师咨询，了解您的权益和义务。
- 如无法协商解决，可通过法律途径向人民法院提起民事诉讼，并提供充分证据支持自己的主张。在诉讼过程中，请务必遵守法律程序并配合法院的工作。
总结：租车发生交通事故时，请务必保持冷静、有序的态度，按照上述流程处理事故并保护自己的合法权益。同时，也提醒您在日常行车中注意安全、遵守交通规则，预防事故的发生。希望这些建议能对您有所帮助！