结论：在债务纠纷中，如果法院调解后一方未按履行且确实存在困难，另一方是有权向法院申请强制执行的。但具体是否会强制执行，还需考虑多种因素。

详细分析：

1. 调解协议的法律效力：

   • 法院调解后达成的协议，具有与判决书同等的法律效力。这意味着，一旦调解协议生效，双方都必须严格遵守并履行。

2. 申请强制执行的条件：

   • 如果一方未按调解协议履行义务，另一方可以向法院申请强制执行。这是法律赋予债权人的权利，旨在保障其合法权益不受侵害。
   • 申请强制执行时，需要提交调解协议、生效证明以及申请执行书等相关材料。

3. 履行困难的处理：

   • 如果债务人确实存在履行困难，如经济状况恶化、突发重大疾病等，这并不构成免除其履行义务的理由。但债务人可以向法院说明情况，尝试与债权人协商延期履行、分期履行或部分履行等方案。
   • 如果债务人能够提供充分的证据证明其确实无力履行，且债权人同意，法院可能会根据实际情况对调解协议进行变更或调整。但这并不意味着债务人可以完全免除履行义务。

4. 强制执行的后果：

   • 如果法院裁定强制执行，债务人必须按照执行通知的要求履行义务。否则，法院有权采取多种强制措施，如查封、扣押、拍卖财产等，以强制债务人履行义务。
   • 强制执行过程中，债务人的信用记录也会受到严重影响，可能对其未来的生活和工作产生不利影响。

5. 建议与措施：

   • 对于债务人而言，如果确实存在履行困难，应尽早与债权人沟通并说明情况，尝试达成新的履行协议。
   • 如果无法与债权人达成一致，债务人应积极配合法院的执行工作，如实申报财产状况，避免因为逃避执行而面临更严重的法律后果。
   • 对于债权人而言，如果债务人未按调解协议履行义务，应及时向法院申请强制执行以维护自己的合法权益。

后续行动建议：

• 如果您是债务人且确实存在履行困难，建议您尽快与债权人联系并说明情况，尝试协商解决方案。同时，也可以咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
• 如果您是债权人且债务人未按调解协议履行义务，建议您及时向法院申请强制执行以维护自己的权益。在申请过程中，如有需要，也可以随时向我咨询相关法律问题。