结论前置：没给员工签劳动合同违反了《中华人民共和国劳动合同法》的相关规定，具体涉及第十条和第八十二条。
一、法律规定
《中华人民共和国劳动合同法》第十条：
- 这条法律明确要求，建立劳动关系时，应当订立书面劳动合同。
- 如果已建立劳动关系，但未同时订立书面劳动合同的，应当自用工之日起一个月内订立书面劳动合同。
- 如果在用工前已经订立了劳动合同，那么劳动关系自用工之日起建立。
《中华人民共和国劳动合同法》第八十二条：
- 如果用人单位自用工之日起超过一个月但不满一年未与劳动者订立书面劳动合同，那么需要向劳动者每月支付双倍的工资。
- 如果用人单位违反规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同，也需要自应订立之日起每月支付双倍的工资。
二、法律后果
支付双倍工资：
- 如果用人单位未在规定时间内与员工签订书面劳动合同，那么从用工满一个月的次日起，到补订书面劳动合同的前一日止，用人单位需要每月向员工支付双倍的工资作为赔偿。
视为订立无固定期限劳动合同：
- 如果用工满一年仍未签订书面劳动合同，那么视为双方已经订立了无固定期限劳动合同。此时，用人单位仍然需要支付从用工满一个月的次日到满一年的前一日的双倍工资。
其他可能的法律责任：
- 因未签订劳动合同导致员工遭受的其他损害（如社保未缴纳等），用人单位也需要承担赔偿责任。
- 用人单位还可能面临劳动行政部门的处罚。
三、实际案例与建议
实际案例：
- 假设某公司自用工之日起已经三个月了，但一直未与员工签订书面劳动合同。那么，根据法律规定，该公司需要向该员工支付两个月的双倍工资作为赔偿。
建议：
- 对于用人单位：应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同，以避免不必要的法律风险和经济损失。
- 对于员工：如果发现用人单位未与自己签订书面劳动合同，应及时与用人单位沟通协商，要求签订合同并主张相应权益。如果协商无果，可以向劳动监察部门投诉或通过劳动仲裁维护自身合法权益。
四、注意事项
- 证据收集：在维权过程中，员工应保留和收集能够证明与公司存在劳动关系的所有证据，如工资支付凭证、工作证、考勤记录等。
- 时效意识：注意把握维权的时效期限，避免错过法律规定的申请期限。
综上所述，没给员工签劳动合同是违法的，用人单位应严格遵守法律规定，及时与员工签订书面劳动合同。如果员工发现用人单位未签订合同，应积极采取措施维护自身权益。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。