多次故意将建筑垃圾堆堵塞别人家门口的行为，可能构成寻衅滋事罪或故意毁坏财物罪，具体取决于行为的性质和后果。以下是对这一问题的详细分析：
一、可能构成寻衅滋事罪
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百九十三条的规定，寻衅滋事罪是指肆意挑衅，随意殴打、骚扰他人或任意损毁、占用公私财物，或者在公共场所起哄闹事，严重破坏社会秩序的行为。
行为分析：
- 多次故意将建筑垃圾堆堵塞别人家门口，属于任意占用他人财物（此处为通道使用权）的行为，且可能伴随有对他人生活的骚扰和破坏社会秩序的意图。
- 如果该行为造成了恶劣的社会影响，或者对被害人的生活造成了严重困扰，那么该行为就可能构成寻衅滋事罪。
法律后果：
- 犯寻衅滋事罪的，处五年以下有期徒刑、拘役或者管制。
- 纠集他人多次实施前款行为，严重破坏社会秩序的，处五年以上十年以下有期徒刑，可以并处罚金。
二、可能构成故意毁坏财物罪（在特定情况下）
法律依据：
- 根据《中华人民共和国刑法》第二百七十五条的规定，故意毁坏财物罪是指故意毁灭或者损坏公私财物，数额较大或者有其他严重情节的行为。
行为分析：
- 虽然将建筑垃圾堆堵塞别人家门口的行为本身并不直接等同于毁坏财物，但如果该行为导致了被堵塞家门口的财物（如门、窗、墙壁等）受到损坏，或者该行为本身被视为对他人财物的恶意占用和破坏（在极端情况下，如垃圾堆积导致房屋结构受损），那么该行为就可能构成故意毁坏财物罪。
- 然而，这种情况相对较为罕见，因为通常建筑垃圾的堆积不会直接导致财物的物理损坏，除非堆积方式极端或时间过长导致间接损害。
法律后果：
- 犯故意毁坏财物罪的，处三年以下有期徒刑、拘役或者罚金。
- 数额巨大或者有其他特别严重情节的，处三年以上七年以下有期徒刑。
三、综合分析与建议
行为性质：
- 多次故意将建筑垃圾堆堵塞别人家门口的行为，更侧重于对他人生活秩序的破坏和社会秩序的扰乱，因此更倾向于构成寻衅滋事罪。
证据收集：
- 如果遭遇此类行为，建议及时收集证据，如拍照、录像、记录行为发生的时间、地点和频率等，以便在需要时向公安机关报案或向法院提起诉讼。
法律途径：
- 可以向当地公安机关报案，要求依法处理。
- 如果行为造成了实际损失，还可以考虑向法院提起民事诉讼，要求行为人赔偿损失。
预防措施：
- 建议加强社区管理，提高居民的法律意识和道德素质，共同维护良好的社区环境和社会秩序。
如有任何法律疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。我会根据你的具体情况，提供更为详细和专业的法律建议。