结论前置：欠银行钱导致银行卡被冻结，并不直接意味着持卡人会被抓捕。是否会被抓，主要取决于冻结的具体原因、案件的实际情况以及持卡人的配合程度。
一、冻结原因与抓捕的关系
民事债务纠纷：
- 如果是因为一般的民事债务纠纷（如银行贷款逾期、信用卡透支未还等）导致银行卡被冻结，这通常是银行为了保护自身权益，采取的一种财产保全措施。在此情况下，只要持卡人没有违法行为，只是单纯的债务问题，一般不会导致被抓捕。持卡人应积极与银行沟通，协商还款计划，尽快履行还款义务，以便银行卡能够解冻。
涉嫌刑事犯罪：
- 如果银行卡被冻结是因为持卡人涉嫌刑事犯罪（如诈骗罪、洗钱罪、非法集资罪等），并且司法机关已经掌握了充分的证据证明其犯罪事实，那么采取刑事拘留、逮捕等强制措施是可能的。但即便如此，冻结银行卡也只是侦查措施的一种，并不直接等同于抓捕。是否会被抓，还需看后续的调查结果和证据情况。
其他特殊情况：
- 如银行卡因异常交易、安全风险等原因被银行冻结，这通常与刑事犯罪无关，也不会导致被抓捕。持卡人只需与银行联系，了解冻结原因，并按照银行要求提供相关证明材料，即可申请解冻。
二、应对措施与建议
了解冻结原因：
- 持卡人应尽快与冻结机关（如银行、法院、公安机关等）取得联系，询问冻结的具体原因。这有助于持卡人明确问题的性质，从而有针对性地采取后续措施。
配合调查与沟通：
- 如果是因司法程序需要而被冻结，持卡人应积极配合相关机关的调查工作，如实提供相关信息和证据。同时，与银行保持沟通，了解还款计划和解冻流程，以便尽快解决问题。
解决法律问题：
- 根据冻结原因，持卡人应及时解决引发冻结的法律问题。如涉及民事债务纠纷，应尽快与债权人协商解决；如涉嫌刑事犯罪，应配合司法机关的侦查工作，并寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。
申请解封：
- 在解决相关法律问题后，持卡人可向冻结机关申请解封银行卡。申请时需提供相关证明材料，以证明冻结的事由已消除。如银行或法院认为符合解封条件，将会办理解冻手续。
三、法律依据与期限
- 法律依据：根据《中华人民共和国刑事诉讼法》第一百四十四条的规定，人民检察院、公安机关根据侦查犯罪的需要，可以依照规定查询、冻结犯罪嫌疑人的存款等财产。同时，法律也明确规定了冻结的财产不得重复冻结，以保护公民的合法权益。
- 冻结期限：一般情况下，冻结期限有明确规定。例如，人民法院冻结被执行人的银行存款的期限不得超过一年（特殊情况可延长）。持卡人应了解冻结期限，并在期限内积极解决问题以申请解冻。
总结：欠银行钱导致银行卡被冻结并不一定会导致被抓捕。持卡人应冷静应对，及时了解冻结原因，并积极配合相关机关的调查工作。如有需要，可寻求专业律师的帮助以维护自身合法权益。在处理过程中，遵守法律法规、积极配合调查是解决问题的关键。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。