对于16岁男生第二次卖烟花被抓，其处罚情况需结合具体情节和法律规定来综合判断，但一般来说，可能会面临行政处罚，情节严重构成犯罪的，则可能承担刑事责任。以下从不同角度为你详细分析：
一、行政处罚角度
法律依据：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第三十条：“违反国家规定，制造、买卖、储存、运输、邮寄、携带、使用、提供、处置爆炸性、毒害性、放射性、腐蚀性物质或者传染病病原体等危险物质的，处十日以上十五日以下拘留；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留。”
- 烟花爆竹属于易燃易爆物品，其销售、储存等均受到严格监管。未经许可销售烟花爆竹，属于违法行为。
处罚情节：
- 初次违法与再次违法：对于初次违法且情节较轻的，公安机关可能会给予警告、罚款等较轻的处罚。但对于第二次被抓的情况，通常会被视为情节较重，可能会面临更严厉的行政处罚，如拘留。
- 销售数量与金额：如果销售烟花爆竹的数量较大或金额较高，也可能被视为情节严重，从而面临更重的处罚。
未成年人特殊保护：
- 根据《中华人民共和国治安管理处罚法》第二十一条：“违反治安管理行为人有下列情形之一，依照本法应当给予行政拘留处罚的，不执行行政拘留处罚：（一）已满十四周岁不满十六周岁的；…”
- 虽然16岁的男生已满14周岁，原则上可以执行行政拘留，但考虑到其未成年人的身份，公安机关在处罚时可能会更加谨慎，并倾向于给予较轻的处罚或采取其他教育措施。
二、刑事责任角度
构成犯罪的条件：
- 如果销售烟花爆竹的行为情节严重，如销售数量巨大、造成严重后果等，可能构成非法经营罪或其他相关犯罪。
- 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，非法经营罪是指违反国家规定，非法经营，扰乱市场秩序，情节严重的行为。对于未成年人犯罪，同样会受到法律的制裁，但会考虑其年龄、犯罪情节等因素进行从轻或减轻处罚。
刑事责任年龄：
- 根据《中华人民共和国刑法》第十七条：“已满十六周岁的人犯罪，应当负刑事责任。…”
- 16岁的男生已达到刑事责任年龄，如果其行为构成犯罪，将依法承担刑事责任。但同样，由于其未成年人的身份，法院在判决时可能会考虑从轻或减轻处罚。
三、综合建议
- 立即停止违法行为：如果该男生仍在销售烟花爆竹，应立即停止，以避免进一步的法律后果。
- 配合调查：如果已被公安机关抓获，应积极配合调查，如实陈述事实，争取从轻处理。
- 寻求法律帮助：鉴于该男生是未成年人，且可能面临行政处罚或刑事责任，建议其家属尽快咨询专业律师，了解具体法律情况和应对策略。
最后需要强调的是，法律的具体适用需结合案件的具体事实和证据来综合判断。因此，如果面临类似情况，建议直接向我咨询，以便获得更具体、更准确的法律建议。