在高速公路上发生交通事故后想起诉对方，法院确定管辖及审理相关事宜主要依据以下核心要点，我将分情况为您详细说明：

1. 确定管辖法院
   根据《民事诉讼法》第29条，因交通事故提起的诉讼，由事故发生地或被告住所地法院管辖。

   • 事故发生地：即高速公路上具体发生碰撞的路段所属行政区划对应的基层法院（如某市某区法院）。
     
   • 被告住所地：若对方是个人，指其户籍地或经常居住地；若对方是单位（如运输公司），指其注册地或主要办事机构所在地。
     举例：若事故发生在京港澳高速北京段，被告户籍在河北，您可选择北京事故发生地法院或河北被告户籍地法院起诉。

2. 法院审理的关键依据
   法院确定责任及赔偿的核心证据包括：

   • 交通事故责任认定书：交警部门出具的文书是法院划分责任的主要依据，需明确双方过错比例（如主责、次责）。
     
   • 现场证据：行车记录仪、监控录像、证人证言等可辅助还原事故经过。
     
   • 损失证据：医疗费发票、维修清单、误工证明等证明您的实际损失。
     提示：若对责任认定书有异议，需在收到后3日内申请复核，否则法院一般直接采信。

3. 特殊情形处理

   • 多车连环事故：若涉及多方责任，法院会根据各行为与损害结果的因果关系，按比例分配赔偿责任。
     
   • 对方逃逸或拒不赔偿：可申请法院强制执行其财产，或通过“道交一体化平台”快速处理（部分地区支持线上调解+司法确认）。
     
   • 保险理赔争议：若对方保险公司拒赔，可将保险公司列为共同被告，要求其在保险范围内直接赔付。

行动建议：

1. 立即报警并保存所有证据（照片、视频、医疗记录等）；
   
2. 联系对方及保险公司协商，若协商不成，尽快向管辖法院起诉（诉讼时效为3年）；
   
3. 若对流程不熟悉，可委托律师协助调查取证、起草诉状及参与庭审。
   

如有进一步疑问（如具体证据准备、赔偿计算等），欢迎直接向我咨询，我会结合您的案件细节提供针对性建议。