您好，关于私家车未检验的处罚问题，我可以为您详细解答。

首先，根据《机动车登记规定》第七十八条，如果机动车未按照规定期限进行安全技术检验，公安机关交通管理部门会处以警告或者二百元以下罚款。这是对于未按时检验车辆的基本处罚。

其次，根据《道路交通安全违法行为计分管理办法》的相关规定，如果驾驶未按规定定期进行安全技术检验的公路客运汽车、旅游客运汽车、危险物品运输车辆上道路行驶，会一次记3分；而驾驶这些车辆以外的机动车（包括私家车）上道路行驶，未按时检验则会一次记1分。

另外，还需要特别注意的是，根据《机动车强制报废标准规定》第四条，如果车辆连续在3个机动车检验周期内未取得机动车检验合格标志，车辆将被强制报废处理。这是一个非常严重的后果，因此车主们一定要重视车辆的定期检验。

此外，如果“逾期未检”的车辆发生交通事故，保险公司还可能会拒绝赔付，这也会给车主带来不必要的经济损失。

对于私家车的检验周期，根据最新的车检改革新措施，非营运小微型载客汽车（9座含9座以下，不含面包车）在10年内上线检验2次（第6年、第10年），10年以后每年检验1次。摩托车则是10年内上线检验2次（第6年、第10年），10年以后每年检验1次。车主们可以根据这个周期来安排车辆的检验时间。

最后，我建议您及时查询车辆的检验有效期，可以通过“交管12123”APP或者“公安部交通管理局”的相关功能进行查询。如果车辆已经逾期未检验，应当及时到检验机构进行检验，并申领检验标志，以确保车辆合法上路。

希望以上解答能够对您有所帮助，如果您还有其他问题，欢迎随时咨询。