结论：他人跑到你家打人，这一行为很可能构成私闯民宅（即非法侵入住宅罪），同时还可能因打人行为构成其他犯罪，如故意伤害罪。具体是否构成犯罪，需根据行为的具体情节和后果来判断。
详细分析：
私闯民宅（非法侵入住宅罪）的构成：
- 未经允许擅自进入：如果他人未经你家主人（即你或你的家庭成员）的同意，擅自进入你家，并在你要求离开后拒不退出，这种行为就可能被认定为非法侵入住宅。例如，他人无端闯入你家，对你或你的家人进行辱骂或威胁，经多次要求仍赖着不走，就符合非法侵入住宅的特征。
- 严重影响生活安宁和居住安全：非法侵入住宅不仅要求擅自进入，还要求行为严重影响住宅主人的生活安宁和居住安全。打人行为显然是对住宅内人员人身安全的严重威胁，符合这一要件。
打人行为可能构成的犯罪：
- 故意伤害罪：如果打人行为导致你或你的家人身体受伤，根据受伤程度的不同，可能构成故意伤害罪。例如，若打人导致轻伤及以上后果，行为人将面临刑事责任。
- 治安管理处罚：即使打人行为未构成犯罪，也可能根据《中华人民共和国治安管理处罚法》受到警告、罚款、拘留等治安处罚。
法律后果与应对措施：
- 刑事责任：一旦构成非法侵入住宅罪或故意伤害罪，行为人将依法承担刑事责任，可能面临有期徒刑、拘役或罚金等处罚。
- 民事赔偿责任：行为人还需承担民事赔偿责任，赔偿因私闯民宅和打人行为给你或你的家人造成的物质损失和精神损害。
- 报警处理：面对此类情况，你应立即报警，让警方介入调查并根据具体情况进行处理。警方会收集证据、调查事实，并依法对行为人进行处罚。
- 保留证据：在报警的同时，你也应尽可能保留相关证据，如监控录像、证人证言、医疗记录等，以便后续维权和诉讼。
实际操作建议：
- 在遇到此类情况时，首先要保持冷静，尽量通过沟通解决问题。如果沟通无果，且对方行为恶劣、拒不离开或继续打人，应立即报警。
- 在报警后，积极配合警方的调查工作，提供尽可能多的证据和信息，以便警方能够迅速、准确地查明事实、依法处理。
- 如果因私闯民宅和打人行为遭受了物质损失或精神损害，可以考虑通过法律途径追究行为人的民事赔偿责任。
法律依据：
- 《中华人民共和国刑法》第二百四十五条：非法搜查他人身体、住宅，或者非法侵入他人住宅的，处三年以下有期徒刑或者拘役。司法工作人员滥用职权，犯前款罪的，从重处罚。
- 《中华人民共和国刑法》第二百三十四条：故意伤害他人身体的，处三年以下有期徒刑、拘役或者管制。犯前款罪，致人重伤的，处三年以上十年以下有期徒刑；致人死亡或者以特别残忍手段致人重伤造成严重残疾的，处十年以上有期徒刑、无期徒刑或者死刑。本法另有规定的，依照规定。
- 《中华人民共和国治安管理处罚法》第四十条：有下列行为之一的，处十日以上十五日以下拘留，并处五百元以上一千元以下罚款；情节较轻的，处五日以上十日以下拘留，并处二百元以上五百元以下罚款：…（三）非法限制他人人身自由、非法侵入他人住宅或者非法搜查他人身体的。
综上所述，他人跑到你家打人不仅可能构成私闯民宅，还可能因打人行为构成其他犯罪。你应及时报警并保留相关证据，以便后续维权和诉讼。如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。