结论前置：
- 一般情况下，欠农行的信用卡系统不会自动扣工行的钱。
- 若存在特殊约定或法律程序，如自动还款协议或法院强制执行，则可能发生跨行扣款。
详细分析：
一、一般情况下不会自动扣款
在信用卡使用中，各家银行通常独立管理其客户的信用卡账户和还款系统。这意味着，农行作为发卡行，其系统主要处理与农行信用卡相关的交易和还款，而不会直接干预或控制其他银行（如工行）的账户。因此，在没有任何特殊约定或法律程序的情况下，欠农行的信用卡系统不会自动扣工行的钱。
二、可能发生自动扣款的特殊情况
自动还款协议：
- 如果持卡人与农行签订了自动还款协议，并指定了工行账户作为还款来源，那么在还款日到来时，农行系统可能会根据协议从指定的工行账户中扣款。但这种情况需要持卡人事先明确授权，并了解相关条款和费用。
法院强制执行：
- 在极端情况下，如果持卡人因信用卡欠款被农行起诉，并且法院判决持卡人必须还款，而持卡人仍未履行还款义务，那么法院可能会采取强制执行措施。这包括但不限于冻结持卡人的银行账户（包括工行账户），并从中划扣资金以偿还欠款。但这种情况需要经过法律程序，并且持卡人会收到相应的法律文书和通知。
三、法律建议
仔细阅读信用卡协议：
- 持卡人在办理信用卡时，应仔细阅读信用卡协议和相关条款，了解自动还款、逾期还款等事项的具体规定。
及时还款避免逾期：
- 持卡人应按时还款，避免逾期产生罚息和违约金，同时维护良好的信用记录。
遇到问题及时咨询：
- 如果持卡人对信用卡还款、自动扣款等事项有疑问或遇到问题，应及时向银行咨询或寻求法律帮助。
四、可能的法律后果
- 如果持卡人未按时还款，可能会面临罚息、违约金等经济处罚，同时影响个人信用记录。
- 在极端情况下，如持卡人拒不履行还款义务且情节严重，可能会面临法律诉讼和强制执行等法律后果。
总结：欠农行的信用卡系统一般不会自动扣工行的钱，但在存在特殊约定（如自动还款协议）或法律程序（如法院强制执行）的情况下，可能发生跨行扣款。持卡人应仔细了解信用卡协议和相关条款，按时还款以避免不必要的法律和经济风险。如有任何疑问或遇到问题，请直接向我咨询。