针对您提出的“贷款人坐牢，贷款是否可以延期以及该怎么办”的问题，以下是我为您提供的详细解答：

一、贷款延期的基本原则

贷款人坐牢后，虽然其还款义务并不因此免除，但根据法律上的情势变更原则和公平原则，您或贷款人的家属有权与贷款机构进行协商，尝试推迟或调整还款安排。这一协商过程的结果，将取决于贷款机构的政策和态度，以及贷款人的具体情况和信用状况。

二、法律依据与合理性

1. 情势变更原则：该原则指出，如果合同成立后，其基础条件发生了无法预见的重大变化，且继续履行对一方明显不公平，那么受不利影响的当事人可以与对方协商变更合同。贷款人坐牢，显然属于订立合同时无法预见的情况，因此，您有权基于这一原则与贷款机构协商调整还款安排。

2. 公平原则：根据《民法典》的规定，民事活动应当遵循公平原则，合理确定各方的权利和义务。贷款人坐牢后，其收入来源和还款能力受到影响，从公平角度出发，贷款机构应当考虑这一特殊情况，给予适当的宽限。

三、申请流程与操作建议

1. 及时沟通：一旦得知贷款人坐牢的情况，您或其家属应立即与贷款机构取得联系，说明实际情况，并提供相关证明材料，如法院判决书、监狱关押证明等，以证实情况的真实性。

2. 提出正式申请：在沟通的基础上，您应明确向贷款机构提出推迟还款或调整还款计划的申请。同时，结合贷款人的实际情况，提出一个合理的还款方案，例如在贷款人出狱后，具备还款能力时逐步偿还。

3. 委托他人代偿：如果贷款人的刑期较长，无法亲自偿还贷款，您可以考虑委托其亲属、朋友等代为偿还。这样可以确保贷款不会因逾期而产生更多的费用和法律后果。

四、贷款机构的考量因素与应对策略

1. 内部政策与规定：不同的贷款机构有不同的内部政策和规定，对贷款人特殊情况的宽容度也不尽相同。因此，在协商过程中，您需要了解并尊重贷款机构的规定，同时积极争取有利条件。

2. 贷款风险评估：贷款机构会重新评估贷款人的还款能力和信用状况。为了增加协商成功的可能性，您应提供尽可能多的正面信息，如贷款人过往的良好信用记录等。

五、若协商不成的后果与应对

• 如果贷款机构不同意推迟还款，而贷款人确实无法按时还款，这将构成违约。贷款机构有权采取一系列措施，如收取逾期利息、上报逾期记录至征信机构等，这将对贷款人的信用产生负面影响。
• 在极端情况下，贷款机构可能通过法律途径追讨欠款。因此，您应尽力避免逾期还款，以免面临更严重的法律后果。如果确实无法按时还款，可以考虑与贷款机构协商分期还款或其他解决方案。

六、特别提醒

• 担保人责任：如果贷款有担保人或共同借款人，他们也有责任在贷款人无法偿还时帮忙偿还。因此，您应与担保人保持沟通，确保其了解并同意承担相应责任。
• 持续履行义务：无论何种情况，借款人都应尽力履行自己的还款义务。如果确实无法按时还款，应及时与贷款机构沟通并寻求解决方案，以避免因逾期还款而产生的额外费用和法律后果。

综上所述，贷款人坐牢后虽然不免除还款义务，但您或其家属可以通过与贷款机构协商来寻求解决方案。在协商过程中，应遵循法律法规和公平原则，同时做好充分准备以提高协商成功的可能性。