当持卡人突然离世且欠有信用卡债务时，这确实是一个比较棘手的问题，但家属和银行都有明确的处理流程可以遵循。以下是我为您详细梳理的应对步骤和注意事项：
一、明确债务责任范围
首先，要明确的是，信用卡债务属于个人债务，仅由持卡人本人承担。这意味着，如果持卡人名下没有遗产，或者遗产的价值不足以清偿其信用卡债务，那么家属无需使用自己的财产来偿还这部分债务。
二、家属的应对流程
确认死亡事实：
- 家属需要获取医院出具的死亡证明，以及公安机关的销户证明等官方文件，以证明持卡人已经离世。
联系发卡银行：
- 家属应尽快拨打发卡银行的客服热线，说明持卡人已经离世的情况，并提交相关的死亡证明材料。
配合银行核查资产：
- 家属需要如实提供逝者名下的银行存款、房产、车辆等资产信息，以便银行进行清算。
等待银行处理结果：
- 银行将依法对逝者的遗产进行清算，并优先用于偿还其信用卡债务。
三、银行的处置方式
债务追偿顺序：
- 银行会先从持卡人的银行账户中划扣余额来偿还债务。
- 如果持卡人有抵押物（如已办理分期购车的车辆或分期购房的房产），银行可能会变卖这些抵押物来偿还债务。
- 最后，银行会清算持卡人的其他可继承资产来偿还剩余债务。
遗产不足时的处理：
- 如果逝者的遗产价值低于其信用卡债务总额，那么剩余部分债务将自动核销，家属无需补足差额。
四、特殊情况说明
共同借款人责任：
- 如果持卡人的配偶作为附属卡持有人或共同申请人，那么配偶需要按照约定比例承担还款义务。
恶意透支情形：
- 如果持卡人存在套现、虚假交易等恶意透支行为，这可能涉及刑事责任。但即便如此，这并不影响民事债务的清偿规则。
五、法律风险提示
放弃继承权声明：
- 如果家属不希望继承逝者的遗产，从而避免被动卷入债务纠纷，那么他们需要在法定期限内书面放弃继承权。
催收合规性监督：
- 银行在追讨债务时，必须遵守相关法律法规，不得向无关第三人泄露客户信息，更不得以恐吓等方式进行追讨。
综上所述，当持卡人突然离世且欠有信用卡债务时，家属应首先确认死亡事实，然后联系发卡银行并配合其核查资产。银行将依法对遗产进行清算并优先用于偿还债务。如果遗产不足，剩余债务将自动核销。同时，家属也需要注意特殊情况和法律风险提示，以保护自己的合法权益。