律师没有直接权利自行查询对方银行账户信息，而是必须通过合法途径获取，并严格遵守法律法规和职业道德规范。以下是对这一问题的详细分析：

首先，银行账户信息作为个人隐私和商业秘密，受到法律的严格保护。律师在执业过程中，虽然享有一定的调查取证权，但这并不包括直接查询他人的银行账户。这是为了保护个人隐私和防止信息滥用。

为了获取相关账户信息，律师需要遵循合法且严格的程序。其中，最常见的方式是申请法院调查令。在民事诉讼或特定法律程序中，律师可以向法院提出申请，请求开具调查令。法院会审查申请的合理性和必要性，确保查询与案件争议焦点紧密相关，例如在债务纠纷中，可能需要查询对方的还款能力或资金往来情况。若法院认为确有必要，会签发调查令，授权律师在指定范围和条件下查询相关银行账户信息。

除了申请法院调查令外，法院也可能依职权进行调查。即使律师未申请调查令，法院在审理案件时，若认为需要查明当事人银行账户信息以维护国家利益、社会公共利益，或防止当事人恶意转移财产、逃避债务，可主动展开调查。

在刑事案件侦查阶段，律师作为辩护人需配合侦查机关工作。虽然律师不直接参与查询银行账户，但侦查机关有权依据法定程序查询犯罪嫌疑人的银行账户信息。律师可在适当阶段依法了解与案件有关的情况。

此外，如果当事人自行掌握了对方当事人的银行账户信息并自愿提供给律师，律师仍需对信息的真实性和合法性进行严格核实。这是为了确保信息的准确性和合法性，避免误导或造成不必要的法律纠纷。

最后，需要强调的是，律师在执业过程中必须遵守律师职业道德和执业纪律，保守在执业活动中知悉的国家秘密、商业秘密以及当事人的隐私。即使获得查询权限，律师也必须严格遵守保密义务，不得泄露或滥用相关信息。

综上所述，律师在查询对方银行账户信息时，必须遵循法定程序和条件，通过合法途径获取，并确保信息的合法使用与保密。这既是对法律尊严的维护，也是对当事人权益的尊重和保护。