结论：公司存在被执行信息时，能否办理资质证书需结合具体资质类型、被执行原因及行业监管要求综合判断，无法一概而论。以下分情况说明：

1. 资质证书的办理条件与被执行信息的关联性

• 资质类型差异：不同行业资质证书的办理条件差异显著。例如：
  • 建筑类资质（如施工总承包资质）：通常要求企业信用良好，无重大违法违规记录。若被执行信息涉及拖欠工程款、重大安全事故等，可能直接影响资质审批。
  • 金融类资质（如支付牌照、基金销售资格）：监管机构对股东及实际控制人的信用状况审查极为严格，被执行信息可能构成实质性障碍。
  • 普通经营类资质（如食品经营许可证）：若被执行信息与申请资质无直接关联（如因民间借贷纠纷被执行），通常不影响办理。
• 行业监管要求：部分行业（如医疗、教育）明确要求申请人“无不良信用记录”，此时被执行信息可能直接导致资质申请被拒。

2. 被执行信息的性质与影响

• 执行标的类型：
  • 金钱债务（如借款、货款）：若企业已履行或与债权人达成和解，可提供执行终结证明，通常不影响资质办理。
  • 行为义务（如停止侵权、拆除违建）：若未履行，可能被认定为“拒不执行生效法律文书”，构成资质申请的重大障碍。
• 执行程序状态：
  • 已结案：提供结案证明后，对资质办理的影响较小。
  • 未结案：监管机构可能认为企业存在持续信用风险，暂缓或拒绝审批。

3. 实务操作建议

• 主动披露与说明：在申请资质时，应如实披露被执行信息，并附上执行案件进展说明（如执行和解协议、还款计划等），避免因隐瞒被认定为“虚假申报”。
• 信用修复措施：
  • 履行生效法律文书义务，申请法院出具《执行完毕证明》。
  • 通过“信用中国”网站申请信用修复，消除不良记录影响。
• 选择对信用要求较低的资质：若被执行信息短期内无法消除，可优先申请对信用记录要求较宽松的资质，逐步恢复企业信用。

4. 法律风险提示

• 虚假申报后果：若隐瞒被执行信息取得资质，可能面临资质被撤销、罚款，甚至追究刑事责任（如《刑法》第229条“提供虚假证明文件罪”）。
• 持续合规义务：即使取得资质，若后续被执行信息导致企业信用进一步恶化，仍可能被监管机构吊销资质。

建议：公司应首先梳理被执行信息的具体案由、执行状态及行业资质要求，必要时委托律师对信用修复方案及资质申请材料进行合规审查。如有具体问题，可直接向我咨询。