结论前置：假冒签字的人已去世，债务的追究需根据债务性质、签字用途及法律关系分情况处理。

1. 若债务属于假冒签字者的个人债务
   根据《民法典》第1161条，继承人以所得遗产实际价值为限清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。若假冒签字者留有遗产，债权人可要求其继承人在遗产范围内清偿债务；若遗产不足以清偿或无遗产，则债务因主体灭失而无法追究，债权人需自行承担损失。
   关键点：需通过继承程序查明遗产范围，若继承人放弃继承，则直接以遗产清偿。

2. 若债务涉及被假冒签字者的权益（如被伪造签名签订合同）
   被假冒者可通过以下途径维权：

   • 刑事追责：假冒签字可能构成《刑法》第280条的“伪造公司、企业、事业单位、人民团体印章罪”或第224条的“合同诈骗罪”（若以非法占有为目的）。虽行为人已去世，但公安机关仍可立案侦查，固定证据后追究相关共犯责任。
     
   • 民事救济：被假冒者可依据《民法典》第154条主张合同无效（因恶意串通损害他人利益），或依据第171条主张无权代理，要求实际受益人承担责任。
     示例：若假冒者以被假冒者名义借款，款项实际由第三人使用，被假冒者可起诉第三人返还财产。

3. 若债务涉及共同债务或表见代理

   • 共同债务：如假冒签字者与他人共同借款，即使其去世，其他共同债务人仍需承担连带责任。
     
   • 表见代理：若相对人有理由相信签字真实（如长期持有被假冒者印章），可能构成表见代理，被假冒者需承担责任后，再向假冒者继承人追偿（若遗产存在）。
     风险提示：表见代理的认定需严格符合“相对人善意且无过失”要件，实践中争议较大。

行动建议：

1. 立即固定证据（如签字样本、合同、转账记录等）；
   
2. 委托律师调查假冒者遗产情况及债务用途；
   
3. 根据债务性质选择刑事报案或民事诉讼路径；
   
4. 若涉及企业债务，需同步审查公司法人人格否认情形。
   

注：债务追究需严格遵循“谁主张谁举证”原则，建议尽快启动法律程序，避免因时效届满（诉讼时效3年）或证据灭失导致败诉。如有进一步细节需分析，可直接向我补充提问。