结论：股东私自开票出去，这一行为是否可以报警，需根据具体情况判断。若该行为涉嫌违法犯罪，如虚开发票等，则可以报警；若仅为公司内部管理问题，则报警可能并非最佳解决途径，而应通过公司内部机制或法律途径解决。
一、涉嫌违法犯罪的情况
虚开发票：
- 若股东私自开票的行为构成虚开发票，即没有真实交易背景而开具发票，或者开具与实际交易不符的发票，这一行为违反了《中华人民共和国发票管理办法》等相关法律法规。
- 在此情况下，你可以向公安机关报案，因为虚开发票可能涉及偷税漏税、诈骗等违法犯罪行为，公安机关有权进行调查和处理。
其他违法犯罪行为：
- 如果股东私自开票的行为还涉及其他违法犯罪行为，如伪造公司印章、非法经营等，同样可以向公安机关报案。
二、公司内部管理问题
内部纠纷解决机制：
- 如果股东私自开票的行为并未构成违法犯罪，而只是公司内部管理问题，如股东未经授权擅自使用公司名义开票，这可能涉及公司内部治理和股东权益的问题。
- 在此情况下，报警可能并非最佳解决途径。你可以考虑通过公司内部机制解决，如召开股东会或董事会进行讨论和决策，或者通过公司章程规定的纠纷解决方式进行处理。
法律途径：
- 如果公司内部机制无法解决问题，或者股东的行为严重损害了公司利益，你可以考虑通过法律途径解决。
- 例如，你可以向法院提起诉讼，要求股东承担因其私自开票行为给公司造成的损失。或者，如果股东的行为违反了公司章程或股东协议，你还可以依据相关条款追究其违约责任。
三、建议与注意事项
收集证据：
- 在决定是否报警或采取其他法律措施之前，建议你先收集相关证据，如发票复印件、交易记录、股东会决议等，以证明股东私自开票的事实和给公司造成的损失。
咨询专业律师：
- 由于法律问题具有复杂性和专业性，建议你咨询专业律师以获取更具体的法律建议和指导。作为专业律师，我可以为你提供合同纠纷、经济纠纷、公司事务等领域的法律咨询和服务。
谨慎处理：
- 在处理股东私自开票的问题时，建议你谨慎处理，避免采取过激或违法的行为。通过合法途径解决问题，既有助于维护公司利益，也有助于保护你的合法权益。
综上所述，股东私自开票出去是否可以报警，需根据具体情况判断。如果涉嫌违法犯罪，则可以报警；如果仅为公司内部管理问题，则应通过公司内部机制或法律途径解决。如果你有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询。