公司被列为失信被执行人后，新任法定代表人的处理方式及法律责任需分情况讨论，具体如下：

1. 新任法定代表人是否需直接承担公司失信责任
   根据《最高人民法院关于限制被执行人高消费及有关消费的若干规定》，失信被执行人的法定代表人、主要负责人等会被限制高消费（如乘坐飞机、高铁一等座等）。但新任法定代表人本身不因公司失信行为直接承担法律责任，其被限制高消费的前提是“在职期间公司仍为失信被执行人”。若公司已履行义务或与申请执行人达成和解，可向法院申请解除限制。

2. 新任法定代表人可能面临的间接风险

   • 信用关联风险：部分金融机构或商业合作伙伴可能将公司失信记录与法定代表人个人信用关联，影响其个人融资或商业活动，但此风险无直接法律依据，属于市场行为。
     
   • 职务行为风险：若新任法定代表人参与公司失信行为（如恶意转移财产、虚假诉讼等），可能被追究个人责任（如罚款、拘留甚至刑事责任），但需以“主观故意”为前提。
     
   • 任职限制风险：根据《公司法》第146条，若公司被吊销营业执照未满三年，原法定代表人不得担任其他公司高管，但新任法定代表人不受此限制，除非其本人存在被列入失信名单等情形。

3. 新任法定代表人的应对建议

   • 核查公司失信原因：通过中国执行信息公开网查询公司失信记录，明确失信原因（如未履行判决、行政处罚等），评估公司履行义务的可能性。
     
   • 推动公司履行义务：若公司有能力履行，应尽快与申请执行人协商还款或达成和解，申请法院删除失信信息，解除限制措施。
     
   • 保留职务行为证据：若新任法定代表人未参与失信行为，应保留任职后的公司决策记录、财务凭证等，以证明自身无过错，避免被牵连。
     
   • 咨询专业律师：若公司失信涉及复杂法律问题（如财产转移、破产重整等），建议委托律师介入，制定合规方案，降低个人风险。

总结：新任法定代表人不因公司失信行为直接担责，但需关注信用关联、职务行为等间接风险，并通过推动公司履行义务、保留证据等方式维护自身权益。如有具体案件细节，可进一步向我咨询。