当案件进入破产阶段后，原来聘请的律师在案件执行中应当履行的义务主要包括以下几个方面：

1. 继续履行代理职责，维护委托人合法权益：

   • 律师在案件进入破产阶段后，仍需继续履行其作为委托人代理人的基本职责。这包括但不限于参与破产程序的各个阶段，如债权人会议、破产财产的分配等，确保委托人的权益得到充分代表和保护。
   • 律师应密切关注破产程序的进展，及时向委托人通报重要信息，如破产财产的评估、拍卖情况，以及债权人的申报和确认情况等，以便委托人能够及时了解并作出相应决策。

2. 协助委托人申报债权，参与破产财产分配：

   • 律师应协助委托人按照破产法的规定，及时、准确地申报债权。这包括准备相关证据材料，填写债权申报表，并在规定的时间内提交给破产管理人。
   • 在破产财产分配阶段，律师应代表委托人参与分配方案的讨论和表决，确保委托人的债权能够得到公平、合理的清偿。

3. 监督破产管理人的行为，维护破产程序公正：

   • 律师有权对破产管理人的行为进行监督，确保其依法履行职责，不损害委托人的合法权益。如果发现破产管理人有违法行为或不当行为，律师应及时向法院或相关机构报告，并寻求法律救济。
   • 律师还可以参与破产程序的监督和检查工作，如参与破产财产的清查、评估和拍卖等环节，确保破产程序的公正、透明和高效。

4. 提供法律咨询，协助委托人应对破产相关法律问题：

   • 在破产阶段，委托人可能会面临诸多法律问题，如债权债务的清理、破产财产的处置、职工安置等。律师应为委托人提供专业的法律咨询，解答其疑问，并协助其制定应对策略。
   • 律师还可以根据委托人的需要，协助其与破产管理人、债权人、债务人等相关方进行沟通和协商，以达成有利于委托人的解决方案。

5. 遵守法律职业道德和执业规范，保护委托人隐私：

   • 律师在履行职责过程中，应严格遵守法律职业道德和执业规范，不得泄露委托人的商业秘密或个人隐私。
   • 律师还应保持与委托人的良好沟通，及时回应其关切和需求，以维护委托人的信任和满意度。

特殊情况下的义务履行：

• 如果律师在破产阶段发现委托人存在违法行为或不当行为，如虚假申报债权、隐匿财产等，律师有义务及时向法院或相关机构报告，并停止为其提供法律服务，以维护法律的公正和权威。
• 在破产程序结束后，如果委托人仍有未了结的法律事务或纠纷，律师应继续为其提供法律服务，直至问题得到妥善解决。

总结与建议：

案件进入破产阶段后，原来聘请的律师在案件执行中应继续履行其代理职责，维护委托人的合法权益。这包括协助委托人申报债权、参与破产财产分配、监督破产管理人的行为、提供法律咨询以及遵守法律职业道德和执业规范等。如果委托人在破产阶段遇到任何法律问题或纠纷，可以直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律建议和解决方案。