结论前置：经济债务的诉讼时效与最长保护期限在定义、计算方式、法律效果及适用情形上均存在显著差异。以下是对这两者的详细分析：
定义与计算方式
- 诉讼时效：指权利人在法定期间内不行使权利，即丧失请求法院依法保护其民事权利的法律制度。在经济债务领域，通常适用的是三年的普通诉讼时效期间，该期间自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算。例如，若甲于2020年1月1日借给乙10万元，约定还款期限为2021年1月1日，但乙到期未还，甲于2023年1月1日才向法院起诉，此时若乙提出诉讼时效抗辩，且甲无法证明存在时效中断或中止的情形，则甲可能因超过诉讼时效而丧失胜诉权。
- 最长保护期限：则是指自权利受到损害之日起，无论权利人是否知道其权利受到损害，超过该期限的，人民法院将不再予以保护。在经济债务领域，这一期限为二十年。例如，若甲于1990年1月1日借给乙10万元，但一直未向乙主张权利，也未签订任何书面协议，直至2011年1月1日甲才向法院起诉，此时即使甲不知道其权利受到损害，也因超过了二十年的最长保护期限而丧失胜诉权。不过，在有特殊情况时，人民法院可以根据权利人的申请决定延长这一期限。
法律效果
- 诉讼时效：超过诉讼时效期间，权利人丧失的是胜诉权，而非实体权利。即权利人仍然可以向法院起诉，但若义务人提出诉讼时效抗辩，且法院认定抗辩成立，则权利人将无法获得法院的支持。
- 最长保护期限：超过最长保护期限，权利人则完全丧失请求法院保护其民事权利的权利，无论义务人是否提出抗辩，法院都将不予保护。
适用情形
- 诉讼时效：适用于所有民事权利的保护，包括经济债务、合同纠纷、侵权责任等。其计算方式可能因权利类型、义务人行为等因素而有所不同，但通常都遵循“自权利人知道或应当知道权利受到损害以及义务人之日起计算”的原则。
- 最长保护期限：则是一种绝对的保护期限，适用于所有民事权利的保护，不受权利人是否知道其权利受到损害的影响。其设立的目的在于防止权利人长期不行使权利，导致法律关系长期处于不稳定状态。
特殊情形下的考虑：
- 对于某些特殊类型的债权，如国际货物买卖合同和技术进出口合同争议，提起诉讼或者申请仲裁的时效期间可能为四年。这类特殊规定应优先适用。
- 诉讼时效可能因权利人向义务人提出履行请求、义务人同意履行义务、权利人提起诉讼或者申请仲裁等情形而中断，中断后诉讼时效期间将重新计算。
- 在诉讼时效期间的最后六个月内，若因不可抗力、无民事行为能力人或限制民事行为能力人没有法定代理人等法定障碍导致不能行使请求权，诉讼时效将中止，自中止时效的原因消除之日起满六个月，诉讼时效期间届满。
建议：
- 在处理经济债务问题时，应充分了解并考虑诉讼时效和最长保护期限的规定，以确保自身权益得到有效保护。
- 若对诉讼时效或最长保护期限的计算、适用存在疑问，或面临复杂的经济债务纠纷，建议直接向我咨询，我将根据具体情况提供专业的法律意见。