老公去世后，其遗产的归属首先取决于是否存在合法有效的遗嘱或遗赠扶养协议，若存在则按协议或遗嘱分配；若不存在，则按照法定继承顺序进行分配。以下是对这一问题的详细分析：
一、有遗嘱或遗赠扶养协议的情况
遗赠扶养协议优先：
- 若老公生前与他人签订了遗赠扶养协议，且该协议合法有效，则遗产应按照协议的约定处理，由承担扶养义务的一方获得相应遗产。
遗嘱继承：
- 若无遗赠扶养协议，但老公立有合法有效的遗嘱，则遗产将按照遗嘱的约定进行分配。遗嘱中指定的继承人可以是法定继承人范围内的人，也可以是法定继承人以外的人（即遗赠）。遗嘱的内容将决定遗产的归属和分配比例。
二、无遗嘱或遗赠扶养协议的情况
在无遗嘱或遗赠扶养协议的情况下，遗产将按照法定继承顺序进行分配。
第一顺序继承人：
- 包括配偶（即您）、子女（婚生子女、非婚生子女、养子女和有扶养关系的继子女）以及父母（生父母、养父母和有扶养关系的继父母）。他们享有平等的继承权，通常会均分遗产。
第二顺序继承人：
- 在第一顺序继承人不存在或放弃继承权的情况下，才由第二顺序继承人继承，包括兄弟姐妹、祖父母、外祖父母。
分配原则与特殊情况：
- 同一顺序的继承人继承遗产的份额通常应该是均等的。
- 对生活有特殊困难又缺乏劳动能力的继承人，应当予以照顾。
- 对被继承人尽了主要扶养义务或者与被继承人共同生活的继承人，分配遗产时可以多分。
- 有扶养能力和有扶养条件的继承人，不尽扶养义务的，分配遗产时应当不分或者少分。
- 继承人之间可以协商同意不均等分配遗产。
三、夫妻共同财产的处理
在分配遗产前，必须明确区分夫妻共同财产和个人财产。婚姻关系存续期间所得的财产一般属于夫妻共同财产，应先将其中一半划分出来归您所有，剩余的一半再作为老公的遗产进行分配。例如，如果夫妻共同拥有一套房产，那么该房产的一半将归您所有，另一半则作为遗产进行分配。
四、实际操作建议
收集相关证据：
- 在处理遗产继承问题时，您需要收集与遗产相关的证据，如房产证、车辆登记证、银行存折等，以证明遗产的范围和归属。
办理遗产公证：
- 为了确保遗产分配的合法性和有效性，建议您办理遗产公证。遗产公证可以证明遗产的范围、继承人的身份和继承份额等，为后续的遗产分配提供法律保障。
办理过户手续：
- 对于需要过户的财产（如房产、车辆等），您需要在遗产分配完成后及时办理过户手续，将财产过户到您的名下或指定的继承人名下。
寻求法律帮助：
- 如果您在处理遗产继承问题时遇到任何困难或疑问，可以直接向我咨询。作为专业律师，我将根据您的具体情况提供有针对性的法律建议和帮助。
总结来说，老公去世后其遗产的分配是一个复杂而细致的过程，需要您根据具体情况进行判断和处理。在处理过程中，请务必遵循相关法律法规和程序要求，以确保您的合法权益得到充分保障。