可以报警。这种情况可能涉及盗窃或诈骗等违法行为，具体分析如下：
- 盗窃角度：如果对方拿烟时主观上有非法占有的目的，即明知自己没有支付烟钱的意图，却仍然将烟拿走，且烟的价值达到当地盗窃罪的立案标准（不同地区标准不同，一般在一千元至三千元以上），那么对方的行为就可能构成盗窃罪。此时，商家可以报警，警方会依法进行调查处理。
- 诈骗角度：如果对方通过虚构事实或者隐瞒真相的方法，使商家误以为其会支付烟钱而将烟交给对方，之后对方却未支付烟钱并离开，且烟的价值达到一定数额（同样需参考当地诈骗罪的立案标准），那么对方的行为可能构成诈骗罪。商家同样可以报警，由警方介入调查。
建议：
- 保留证据：商家在发现对方拿烟不给钱后，应尽量保留相关证据，如监控录像、目击者证言等，以便在报警时提供给警方。
- 及时报警：商家应尽快向当地公安机关报案，说明情况并提供相关证据。警方会根据具体情况进行调查，并根据调查结果依法处理。
- 加强防范：为了避免类似情况的发生，商家可以加强店内的安全管理，如安装监控设备、加强员工培训等，提高防范意识。