结论前置：如果车子行驶证没带被交警抓住，根据《中华人民共和国道路交通安全法》的相关规定，您可能会面临车辆扣留、罚款等处罚。不过，别担心，只要您积极配合交警工作，及时提供有效证件，通常可以减轻处罚并尽快取回车辆。
一、具体处理方式与法律依据
扣留机动车：
- 根据《中华人民共和国道路交通安全法》第九十五条，若您无法出示行驶证，交警有权依法扣留机动车，以核实车辆的合法性及相关信息。这是为了确保道路交通安全，防止无证驾驶等违法行为。
通知与要求：
- 交警会当场开具行政强制措施凭证，注明扣留车辆的原因、时间、地点等信息，并告知您依法享有的权利和救济途径。
- 同时，要求您在规定期限内（一般不超过15日）提供行驶证或补办相应手续。这是为了促使您尽快解决证件问题，恢复车辆的合法行驶状态。
处罚决定：
- 若您及时提供合法有效的行驶证，交警在核实无误后会退还车辆，但可能会给予警告或处以二十元以上二百元以下的罚款。这是对您未随车携带行驶证这一违法行为的处罚。
- 若您无法在规定期限内提供行驶证，交警部门将进一步调查，并根据情况可能采取更严厉的处罚措施，如车辆暂扣、没收等（不过这种情况较为少见，通常是在您无法证明车辆合法性的情况下才会发生）。
二、应对措施与建议
保持冷静，积极配合：
- 面对交警的检查，首先要保持冷静，不要慌张或逃跑。以平和、诚恳的态度配合交警的询问和检查，如实提供身份证、驾驶证（如有）等相关证件信息。
尽快提供行驶证：
- 如果行驶证只是暂时遗忘在家中或其他地方，应尽快让家人或朋友将行驶证送到指定地点，或者按照交警要求，在规定时间内前往指定的交通管理部门提供行驶证。这是减轻处罚并尽快取回车辆的关键。
利用电子行驶证（如适用）：
- 在实行电子行驶证的城市，您可以出示电子行驶证以避免处罚。但需注意，电子行驶证的使用范围和效力需符合当地规定。因此，在出行前最好确认当地是否接受电子行驶证作为有效证件。
接受处罚并吸取教训：
- 根据法律规定，未携带证件可能面临警告或罚款。您应依法接受处罚，并吸取教训，确保下次驾驶时随身携带行驶证和驾驶证等必要证件。
三、可能面临的后果与预防
车辆被扣留：
- 直至您提供有效的行驶证或补办完相关手续，车辆才会被退还。这可能会给您带来一定的不便，因此最好提前准备好相关证件。
罚款与扣分：
- 除了罚款外，该行为还可能被记1分（具体扣分情况可能因地区而异）。为了保持良好的驾驶记录，建议您严格遵守交通法规。
预防措施：
- 为了避免类似情况再次发生，您可以养成每次出行前检查并携带行驶证的好习惯。同时，也可以考虑将行驶证等重要证件放在车内固定位置，以便随时取用。
温馨提示：虽然未随车携带行驶证并不等同于无证驾驶，但仍属于违法行为，会受到相应的处罚。因此，作为驾驶人，您应时刻牢记携带相关证件，以确保行车安全和合法。如果您在处理过程中遇到任何问题或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。