针对试用员工不胜任工作的情况，公司需要采取一系列合理且合法的措施来处理。以下是一个详细的处理流程：

一、确认不胜任工作的事实

首先，公司需要有确凿的证据来证明该试用员工确实不胜任其原定的工作岗位。这通常可以通过工作表现评估、业绩考核、同事或上级的评价等方式来收集证据。证据应当客观、公正，并能够真实反映员工的工作能力和表现。

二、与员工进行沟通

在确认员工不胜任工作后，公司应与该员工进行面对面的沟通，明确告知其不胜任的事实，并听取员工的意见和解释。这一步骤有助于了解员工对自身工作能力的认知，以及是否存在其他影响工作表现的因素。

三、提供培训或调整岗位

根据沟通结果，公司可以考虑为该员工提供必要的培训，以提升其工作能力，使其能够胜任原岗位。如果培训后员工仍然无法胜任，或者公司认为培训不是最佳解决方案，那么公司可以考虑调整该员工的工作岗位，将其安排到更适合其能力和兴趣的岗位上。

在提供培训或调整岗位时，公司应确保这些措施是合理且可行的，并且应当以书面形式通知员工，要求其签收并表明意见（是否同意培训或调岗）。同时，为了防止员工拒绝签收，公司可以进行录音或录像等证据保全措施。

四、处理拒绝培训或调岗的情况

如果员工拒绝接受公司提供的培训或调整岗位，公司需要收集证据证明其拒绝的态度。这可以通过员工在送达回执上的注明、录音或录像等方式来实现。在同时具备公司有证据证明员工不胜任原工作、书面送达调整岗位或培训通知并要求签收、收集到员工拒绝态度的证据这三个条件的情况下，公司可以根据员工的具体表现（如拒不服从工作安排、旷工、消极怠工、扰乱公司秩序等），依据公司的规章制度进行处理。

五、解除劳动合同（如必要）

如果经过培训或调整岗位后，员工仍然无法胜任工作，或者员工拒绝接受培训或调岗且情节严重，公司可以考虑解除劳动合同。在解除劳动合同前，公司应提前三十日以书面形式通知员工本人，或者额外支付员工一个月工资作为代通知金。同时，公司应按照员工在本单位的工作年限，每满一年支付一个月工资的标准向员工支付经济补偿金。六个月以上不满一年的，按一年计算；不满六个月的，向员工支付半个月工资的经济补偿金。

综上所述，处理试用员工不胜任工作的情况需要公司遵循合法、合理、公正的原则，通过沟通、培训、调整岗位等措施来帮助员工提升工作能力或找到更适合的岗位。如果员工仍然无法胜任或拒绝接受公司的安排，公司可以依法解除劳动合同并支付相应的经济补偿金。