结论：婆婆栽赃儿媳跟公公的行为，是否犯法需视具体情况而定，可能涉及诽谤罪或侵犯名誉权等法律责任。

分析：

1. 诽谤罪的角度：

   • 如果婆婆故意捏造并散布虚构的事实，损害儿媳的名誉，且情节严重（如造成儿媳社会评价显著降低、精神受到严重损害等），则可能构成诽谤罪。
   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，诽谤罪是指故意捏造并散布虚构的事实，足以贬损他人人格，破坏他人名誉，情节严重的行为。若婆婆的行为符合这一构成要件，则可能面临刑事处罚。

2. 侵犯名誉权的角度：

   • 即使婆婆的行为不构成诽谤罪，但如果其捏造事实、散布谣言，损害了儿媳的名誉权，儿媳也有权依据《中华人民共和国民法典》的相关规定，要求婆婆承担民事责任。
   • 名誉权是公民或法人保持并维护自己名誉的权利，是人格权的一种。婆婆的栽赃行为若导致儿媳名誉受损，儿媳可以要求婆婆停止侵害、恢复名誉、消除影响、赔礼道歉，并可以要求赔偿损失。

3. 家庭关系与证据收集：

   • 在处理此类家庭纠纷时，证据的收集至关重要。儿媳应尽可能保留婆婆栽赃的证据，如聊天记录、录音、视频等，以便在需要时证明自己的清白并维护自己的权益。
   • 同时，考虑到家庭关系的特殊性，建议儿媳在采取法律行动前，先尝试与婆婆进行沟通，寻求和解或调解的可能性。如果沟通无果，再考虑通过法律途径解决。

建议：

• 如果儿媳认为婆婆的行为已经构成了诽谤或侵犯名誉权，建议先咨询专业律师，了解具体的法律程序和可能的法律后果。
• 在收集证据时，要确保证据的合法性和有效性，避免使用非法手段获取证据。
• 如果决定通过法律途径解决，应准备好充分的证据材料，并按照法律程序进行诉讼或申请调解。

后续行动：

• 儿媳可以根据自己的实际情况和需求，选择是否采取法律行动来维护自己的权益。
• 如果选择法律行动，建议尽快进行，以免错过诉讼时效或证据灭失等不利情况。

如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请直接向我咨询，我会根据你的具体情况提供详细的法律建议。