结论：私自屠宰羊被抓时，待宰的活羊通常会被算入违法行为的范畴内，具体是否构成违法及违法程度，需结合屠宰数量、是否取得许可、是否造成其他严重后果等因素综合判断。以下从不同角度详细分析：
一、法律定性角度
根据《生猪屠宰管理条例》（虽条例名称为生猪屠宰，但屠宰管理原则同样适用于其他畜禽，具体地方性法规可能有更详细规定）及相关法律法规，屠宰畜禽应当遵守国家规定的屠宰管理要求，包括取得相应的屠宰许可、在指定的屠宰场所进行屠宰等。私自屠宰羊，即未经许可、在非指定场所进行屠宰，属于违法行为。在此情况下，待宰的活羊作为违法行为的对象，通常会被视为违法行为的组成部分，因此会被算入违法行为的范畴内。
二、违法情节角度
屠宰数量：如果私自屠宰的羊数量较少，可能仅构成一般的行政违法行为，受到行政处罚，如罚款、没收违法所得、没收屠宰工具和违法屠宰的畜禽等。在此情况下，待宰的活羊作为违法屠宰的畜禽，会被没收。
是否取得许可：私自屠宰羊的关键在于是否取得了相应的屠宰许可。如果未取得许可而进行屠宰，无论数量多少，都构成违法行为。待宰的活羊作为违法行为的对象，自然会被算入。
是否造成其他严重后果：如果私自屠宰羊的行为导致了食品安全问题、动物疫情传播等严重后果，那么该行为可能构成犯罪，需要承担刑事责任。在此情况下，待宰的活羊不仅会被算入违法行为的范畴内，还可能作为犯罪证据被用于刑事诉讼。
三、实际操作角度
在实际操作中，执法部门在查处私自屠宰羊的行为时，通常会对待宰的活羊进行扣押或没收，以作为违法行为的证据或防止其继续被违法屠宰。同时，执法部门还会对屠宰场所、屠宰工具等进行检查，以收集更多证据来支持其执法行为。
四、建议与提醒
遵守法律法规：建议广大养殖户和屠宰户严格遵守国家关于畜禽屠宰的法律法规，取得相应的屠宰许可，并在指定的屠宰场所进行屠宰。
增强法律意识：提高法律意识，了解私自屠宰畜禽的违法性和可能承担的法律责任，避免因无知而违法。
及时咨询：如果对畜禽屠宰的法律法规有疑问或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供专业的法律意见。
综上所述，私自屠宰羊被抓时，待宰的活羊通常会被算入违法行为的范畴内。因此，建议广大养殖户和屠宰户严格遵守法律法规，避免违法行为的发生。