当居民家中失火并累及邻居家受损时，处理这一问题需要遵循一定的原则和步骤，以确保公平、合理地解决纠纷。以下是我为您详细梳理的处理流程：

一、明确火灾原因与责任

1. 火灾原因调查：首要任务是配合消防部门进行火灾原因的调查，获取火灾事故认定书。这份认定书对于确定火灾的起因以及责任归属至关重要。

2. 责任判定：根据火灾事故认定书，判断火灾是由于自身过失（如电线老化、使用明火不当等）还是不可抗力或第三方原因引起。若因自身过失导致火灾，则需承担相应的赔偿责任。

二、及时沟通与表达歉意

1. 主动联系邻居：无论责任归属如何，都应尽快与受影响的邻居取得联系，了解他们遭受的具体损失，并主动表达歉意。

2. 建立信任基础：通过诚恳的沟通，建立双方之间的信任基础，为后续协商赔偿事宜打下良好开端。

三、损失评估与证据保留

1. 双方协商评估：与邻居一起统计因火灾遭受的财产损失，包括房屋结构损坏、室内物品损毁等。双方可尝试自行协商，对损失进行大致估算。

2. 专业评估介入：若双方对损失情况存在争议，应聘请有资质的专业评估机构对邻居家的损失进行评估鉴定。评估报告将作为确定赔偿金额的重要依据。

3. 保留相关证据：双方应保留好与火灾及损失相关的各种证据，如照片、视频、评估报告、维修发票等，以备不时之需。

四、协商赔偿方式与范围

1. 赔偿范围确定：

   • 直接损失：包括邻居家因火灾直接遭受的财产损失，如房屋修复费用、烧毁的家具、电器等物品的价值。
   • 间接损失：若因房屋受损导致邻居无法正常居住，产生的临时租房费用等间接损失，在证据充分的情况下，也应纳入赔偿范围。

2. 赔偿方式协商：

   • 自行赔偿：双方可协商具体的赔偿方式和时间，选择一次性支付或分期支付。
   • 保险赔偿：若自家购买了家庭财产保险或相关责任保险，应及时向保险公司报案，并按照保险合同的约定进行理赔。若保险赔偿金额不足，不足部分仍需由自家承担。

五、寻求法律途径解决纠纷

1. 调解：若双方就赔偿问题无法达成一致意见，可寻求居委会、村委会等基层组织或专业调解机构的帮助进行调解。

2. 仲裁或诉讼：若调解无果，且双方事先有仲裁约定或事后达成仲裁协议，可将纠纷提交给仲裁机构进行裁决。若无仲裁约定，可向人民法院提起诉讼，由法院依法判决。

在整个处理过程中，保持冷静和理智至关重要。尊重邻居的权益，积极与他们沟通协商，共同寻求合理的解决方案。若遇到法律难题或不确定如何处理时，建议及时咨询专业律师以获取法律建议和支持。