结论：婚前父母没有写公证协议，在离婚的时候是可以写的，但这份协议的性质和效力会因具体情况而有所不同。以下从多个角度为你详细分析：
一、协议性质与目的
婚前未公证的协议：如果婚前父母之间或父母与子女之间有关于财产、赠与等方面的约定，但未进行公证，这并不影响协议本身的成立。公证并非协议生效的必要条件，它只是一种增强协议证明力的方式。因此，即使婚前没有公证，只要协议内容合法、双方自愿，协议仍然是有效的。
离婚时写的协议：在离婚时，双方或涉及财产处理的第三方（如父母）可以就财产分割、子女抚养等问题达成新的协议。这份协议与婚前的协议是独立的，它主要解决的是离婚时的财产和子女抚养问题。
二、协议效力与公证
协议效力：无论是婚前还是离婚时写的协议，只要其内容不违反法律、行政法规的强制性规定，不违背公序良俗，且双方自愿签署，就具有法律效力。这意味着协议中的条款对双方都有约束力，必须履行。
公证的作用：公证可以增强协议的证明力，使协议在法律上更具权威性。如果协议经过公证，那么在发生争议时，公证机构出具的公证书可以作为证据使用，有助于快速解决争议。然而，即使没有公证，只要协议本身合法有效，它仍然可以作为解决争议的依据。
三、实际操作建议
明确协议内容：在离婚时写协议时，应明确协议的内容，包括财产分割、子女抚养、债务承担等。确保协议条款清晰、具体，避免模糊不清或产生歧义。
考虑公证：虽然公证不是协议生效的必要条件，但考虑到公证可以增强协议的证明力，建议在条件允许的情况下对协议进行公证。这有助于在将来发生争议时快速解决问题。
咨询专业律师：在撰写和签署协议时，建议咨询专业律师的意见。律师可以根据你的具体情况提供法律建议，确保协议的合法性和有效性。
四、特殊情况考虑
如果婚前父母之间的协议涉及到了子女的财产权益（如赠与房产等），且这份协议在离婚时仍然有效，那么在离婚时处理相关财产时，应尊重并考虑这份协议的内容。如果协议内容与离婚时的财产分割产生冲突，可能需要通过法律途径解决争议。
总结与建议：婚前父母没有写公证协议，在离婚的时候是可以写新协议的。但新协议的性质和效力会因具体情况而有所不同。为了确保协议的合法性和有效性，建议在撰写和签署协议时咨询专业律师的意见，并考虑对协议进行公证。如果你有任何具体的法律问题或需要进一步的帮助，请随时向我咨询。