债务在被继承人死亡时，确实可以连同其遗产一起成为继承法律关系的一部分，但继承人并非必须承担所有债务，具体取决于是否继承遗产以及遗产的价值。以下从不同角度为您详细分析：
继承遗产并承担有限责任
- 根据《中华人民共和国民法典》第一千一百六十一条，继承人如果选择继承遗产，那么需以所得遗产的实际价值为限，清偿被继承人依法应当缴纳的税款和债务。这意味着，如果遗产的价值不足以覆盖全部债务，继承人无需用自己的个人财产来偿还超出遗产价值的部分。
- 举例：若遗产价值为50万元，债务为30万元，继承人需用这50万元来偿还30万元债务，剩余部分自由支配。若遗产价值为20万元，债务为50万元，继承人仅需用20万元来偿还债务，剩余的30万元无需偿还。
放弃继承则不承担债务
- 若继承人明确表示放弃继承被继承人的遗产，则对被继承人依法应当缴纳的税款和债务可以不负清偿责任。放弃继承应当在继承开始后、遗产处理前，以书面形式作出明确表示；否则，将视为接受继承。
- 举例：若某人去世后留下一定价值的财产和相应的债务，其继承人可以选择是否继承这些财产。如果他们决定放弃继承，那么从法律上讲，他们就无需承担被继承人生前所负的任何债务。
特殊债务的处理
- 某些债务因其特定的人身属性，不能由继承人继承。这类债务通常与被继承人的个人身份或特定行为紧密相关，如因侵权行为产生的精神损害赔偿、以个人名义所负且用于满足个人特殊生活需要的债务等。这些债务具有专属性，不随遗产一同转移给继承人。
夫妻共同债务的特殊规定
- 如果债务属于夫妻共同债务，即使配偶一方放弃继承遗产，仍需对该共同债务承担偿还责任。这是因为夫妻共同债务是基于婚姻关系而产生的连带责任，与是否继承遗产无关。
- 举例：若夫妻双方共同借款用于家庭生活，一方去世后，另一方仍需承担偿还责任，即使其选择放弃继承去世一方的遗产。
法律建议：
- 在处理遗产继承问题时，继承人应充分了解自己的权利和义务，以及可能面临的法律风险。
- 如果您面临遗产继承和债务承担的问题，建议您先梳理清楚遗产和债务的具体情况，包括遗产的价值、债务的种类和金额等。
- 根据自身情况，谨慎选择是否继承遗产，并在必要时以书面形式明确表达自己的继承意愿或放弃继承的表示。
如有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询，我会根据您的具体情况提供详细的法律建议。