医生在医院工作期间犯重婚罪的，将面临刑事处罚，同时可能伴随民事赔偿及职业纪律处分，具体处理方式如下：

1. 刑事处罚
   根据《中华人民共和国刑法》第二百五十八条，有配偶而重婚的，或者明知他人有配偶而与之结婚的，处二年以下有期徒刑或者拘役。这里的“结婚”包括法律婚（登记结婚）和事实婚（以夫妻名义共同生活）。若医生已婚仍与他人登记结婚，或与他人以夫妻名义同居（如共同生活、对外以夫妻相称等），均可能构成重婚罪。
   例外情形：若医生与他人仅是同居关系，未以夫妻名义共同生活，则不构成重婚罪，但可能涉及《民法典》中的“有配偶者与他人同居”情形，需承担民事责任。

2. 民事赔偿
   若医生的重婚行为导致配偶（即合法婚姻中的另一方）遭受精神损害，配偶可依据《民法典》第一千零九十一条，以“重婚”为由提起离婚诉讼，并主张离婚损害赔偿（包括物质赔偿和精神损害抚慰金）。赔偿金额需结合过错程度、经济能力等因素综合判定。

3. 职业纪律处分
   医生作为专业人员，需遵守《中华人民共和国医师法》及行业规范。若重婚行为被认定为“违反职业道德或社会公德”，医院或卫生行政部门可能依据《医师法》第五十六条，给予警告、暂停执业活动直至吊销医师执业证书的处分。此外，若医生是党员或公职人员，还可能面临党纪政务处分（如开除党籍、开除公职）。

4. 程序流程

   • 刑事立案：配偶或利害关系人可向公安机关报案，或直接向法院提起刑事自诉（需提供初步证据，如同居证明、证人证言等）。
     
   • 民事诉讼：配偶可在离婚诉讼中一并主张损害赔偿，或单独提起侵权之诉。
     
   • 职业处分：医院或卫生行政部门通常需待刑事判决生效后，再依据规定启动纪律处分程序。

建议：若您或家人涉及此类情况，建议尽快收集证据（如结婚证、同居证明、聊天记录等），并向我详细描述具体情节（如是否登记结婚、是否以夫妻名义生活等），以便进一步分析法律风险及应对策略。