结论：生下宝宝没有出生证就送人是否犯法，需根据具体情况及是否遵循法定程序来判断。若送养人、收养人均符合法律规定的条件，并依法办理了收养登记手续，则送养行为合法；反之，若未满足相关条件或未办理收养登记，则可能构成违法，甚至犯罪。
一、合法的送养条件与程序
送养人条件：
- 送养人必须是具有完全民事行为能力的生父母，且因特殊困难无力抚养子女。若生父母一方不明或查找不到，可单方送养。
- 在特定情况下，如收养三代以内旁系同辈血亲的子女，或继父或继母经继子女的生父母同意收养继子女，可不受特殊困难无力抚养子女的限制。
- 送养不满十四周岁的未成年人，应征得被收养人及其（若八周岁以上）本人的同意。
收养人条件：
- 收养人需无子女或只有一名子女，有抚养、教育和保护被收养人的能力，且未患有医学上认为不应当收养子女的疾病。
- 收养人应无不利于被收养人健康成长的违法犯罪记录，年满三十周岁。
- 无配偶者收养异性子女，年龄相差需四十周岁以上（但收养三代以内旁系同辈血亲的子女除外）。
- 收养孤儿、残疾未成年人等，可不受收养人子女情况和收养数量的限制。
办理收养登记：
- 收养应向县级以上人民政府民政部门登记，收养关系自登记之日起成立。
- 若收养查找不到生父母的弃婴和儿童，办理登记的民政部门应在登记前公告。
- 收养关系成立后，需为被收养人办理户口登记。
二、违法与犯罪情形
一般违法情形：
- 若未经法定程序，私自将孩子送给他人抚养，即使未收取钱财等非法利益，也违反了收养法关于收养程序的规定。这种情况下，送养人可能面临批评教育或责令改正等处理。
构成犯罪情形：
- 在送养孩子过程中，若收取了明显不属于营养费等合理补偿范围的高额钱财，可能会被认定为拐卖儿童罪。根据刑法规定，拐卖儿童罪可处五年以上十年以下有期徒刑，并处罚金；情节严重者，将面临更严厉的刑罚。
- 若送养人遗弃孩子，未履行抚养义务，情节严重的，可能构成遗弃罪。遗弃罪同样会受到法律的制裁。
三、建议与指导
生下孩子后，若因特殊困难无力抚养，务必通过合法途径办理送养手续。这不仅能确保孩子的权益得到保障，也能避免送养人自身触碰法律红线。在决定送养前，请详细了解并遵守相关法律规定，确保所有操作合法合规。若对具体法律程序或条件有疑问，可以直接向我咨询，我会为你提供详细的法律指导。