私人确实可以在一定程度上证明两人的同居关系，但证明的效力和程度会因具体情况和证据类型而有所不同。以下是从不同角度对这一问题的详细分析：
一、私人证明同居关系的途径
书面证据：
- 私人可以收集两人共同居住期间的租赁合同、水电费账单、物业费单据等，这些文件上如果同时载有两人的名字，可以作为证明同居关系的有力证据。
- 两人之间的书信、短信、微信聊天记录等，如果内容涉及共同生活、居住等细节，也可以作为辅助证据。
证人证言：
- 邻居、朋友、同事等第三方证人如果能够证明两人长期共同居住，他们的证言也是重要的证据。但需要注意的是，证人证言的效力可能受到证人与当事人关系、证人感知能力等因素的影响。
视听资料：
- 私人可以拍摄两人共同居住的照片、视频等，这些视听资料如果能够清晰展示两人共同生活的场景，也可以作为证明同居关系的证据。但需注意，拍摄时应遵守法律法规，不得侵犯他人隐私。
其他证据：
- 如两人共同购买的物品、共同参加的活动等，如果能够证明两人之间存在紧密的生活联系，也可以作为辅助证据。
二、私人证明同居关系的效力与限制
效力：
- 私人提供的证据在证明同居关系时具有一定的效力，尤其是当这些证据能够形成完整的证据链时。然而，由于私人收集证据的能力和手段有限，其证据的完整性和可靠性可能不如专业机构或法律程序中的证据。
限制：
- 私人证明同居关系时，需要注意证据的合法性和合规性。例如，不得通过非法手段获取证据，如窃听、偷拍等侵犯他人隐私的行为。
- 私人提供的证据可能受到对方当事人的质疑和反驳。在法庭上，对方当事人可能会提出反证或质疑证据的真实性、合法性等。
三、法律建议
- 在可能的情况下，尽量收集多种类型的证据：以形成完整的证据链，提高证明的效力。
- 注意证据的合法性和合规性：避免使用非法手段获取证据，以免证据被排除或面临法律责任。
- 如果涉及法律纠纷或诉讼：建议及时咨询专业律师，以便在律师的指导下收集、整理和提交证据，更好地维护自己的合法权益。
举例说明：假设两人长期共同居住在一套出租房内，私人可以收集租赁合同（载有两人名字）、水电费账单（同样载有两人名字）、邻居的证言（证明两人长期共同居住）以及共同生活的照片等证据来证明同居关系。这些证据如果能够相互印证，形成完整的证据链，那么私人证明同居关系的效力就会相对较高。
总结来说，私人可以在一定程度上证明两人的同居关系，但需要注意证据的合法性和合规性，并尽量收集多种类型的证据以提高证明的效力。如果涉及法律纠纷或诉讼，建议及时咨询专业律师。如果你有进一步的法律问题或需要更具体的法律建议，可以直接向我咨询。