结论：刺激别人导致自杀却没有救人，是否构成犯罪不能一概而论，需要结合具体情形来判断。以下从不同角度进行分析：

一、从故意犯罪角度分析

如果行为人主观上具有故意，即明知自己的刺激行为可能会导致他人自杀，并且希望或者放任这种结果发生，那么可能构成故意杀人罪。在这种情况下，即使行为人没有直接实施杀人行为，但其刺激行为与他人的自杀结果之间存在因果关系，且行为人主观上具有故意，因此可能承担刑事责任。不过，要认定构成故意杀人罪，需要充分的证据证明行为人的故意心态以及刺激行为与自杀结果之间的因果关系。

二、从过失犯罪角度分析

如果行为人主观上没有故意，但应当预见自己的刺激行为可能会导致他人自杀，因为疏忽大意而没有预见，或者虽然已经预见但轻信能够避免，那么可能构成过失致人死亡罪。在这种情况下，行为人虽然没有故意杀人的意图，但由于其过失行为导致了他人死亡的结果，因此也需要承担刑事责任。然而，要认定构成过失致人死亡罪，同样需要证明行为人存在过失心态以及刺激行为与自杀结果之间的因果关系。

三、从无罪角度分析

如果行为人的刺激行为并不足以导致他人自杀，或者他人的自杀结果与行为人的刺激行为之间不存在因果关系，那么行为人可能不构成犯罪。例如，如果行为人只是轻微地嘲笑了对方几句，而对方因为长期的心理问题或者其他原因选择自杀，那么行为人的刺激行为与对方的自杀结果之间可能不存在直接的因果关系，因此行为人不需要承担刑事责任。

四、关于没有救人的法律责任

即使行为人的刺激行为构成了犯罪，其没有救人的行为是否会加重其刑事责任，也需要根据具体情况来判断。一般来说，如果行为人在他人自杀时具有救助的义务和能力，但却没有履行救助义务，那么可能会被视为情节恶劣，从而加重其刑事责任。然而，如果行为人本身并不具备救助的能力或者条件，或者他人的自杀行为已经超出了行为人的控制范围，那么行为人没有救人的行为可能不会对其刑事责任产生太大影响。

建议：在处理此类案件时，需要综合考虑行为人的主观心态、刺激行为与自杀结果之间的因果关系以及行为人是否具有救助义务和能力等因素。如果你或你身边的人遇到了类似的情况，建议直接向我咨询，我会根据具体情况为你提供专业的法律意见和帮助。