针对您因赌博4500元导致银行卡被冻结的情况，处理起来需要谨慎且按照正规流程进行。以下是我为您详细梳理的处理步骤和建议：

一、了解冻结原因

首先，您需要明确银行卡被冻结的具体原因。通常，银行卡因涉赌被冻结，是银行或公安部门根据相关法律法规，为了防止资金流失或进一步调查而采取的措施。了解冻结原因后，您可以更有针对性地准备申诉材料。

二、准备申诉材料

接下来，您需要准备一系列申诉材料，以证明您的资金来源合法且未涉及赌博等违法行为。这些材料可能包括但不限于：

1. 身份证明：提供有效的身份证件，如身份证、护照等。
2. 资金来源证明：提供与冻结资金相关的交易记录、收入证明等，以证明资金来源的合法性。
3. 无赌博承诺书：撰写一份承诺书，表明您未参与赌博活动，并承诺今后遵守相关法律法规。
4. 其他相关证据：如有其他能够证明您清白的证据，如证人证言、监控录像等，也可一并提供。

三、进行线上申诉

1. 访问申诉平台：根据您银行卡所属的银行或当地公安部门的指示，访问相应的线上申诉平台。
2. 填写申诉表单：在申诉平台上，按照要求填写申诉表单，包括个人信息、冻结原因、申诉理由等。
3. 上传申诉材料：将准备好的申诉材料逐一上传至申诉平台，确保材料清晰、完整。
4. 提交申诉：确认所有信息无误后，提交申诉申请。

四、关注申诉进度

提交申诉后，您可以通过申诉平台提供的在线查询功能，实时关注申诉进度和结果。如有需要，您也可以联系银行或公安部门，了解申诉的最新情况。

五、配合公安部门调查

如果公安部门认为有必要，他们可能会联系您进行进一步的调查。在此过程中，您需要积极配合，提供真实、准确的信息和证据，以证明您的清白。

六、等待解控

一旦公安部门审核通过您的申诉，并出具解控函，银行将根据解控函进行解控操作，您的银行卡将恢复正常使用。

额外建议

1. 增强法律意识：赌博是违法行为，不仅可能导致银行卡被冻结，还可能面临法律制裁。因此，建议您增强法律意识，远离赌博活动。
2. 保护个人信息：在处理此类问题时，务必注意保护个人信息的安全，避免泄露给不法分子。
3. 咨询专业人士：如果您对申诉流程或相关法律法规有疑问，可以咨询专业律师或银行客服人员，以获取更准确的指导和帮助。

希望以上建议能够对您有所帮助。如果您在处理过程中遇到任何问题或困难，欢迎随时向我咨询。