敲诈未遂缓刑三年对子女政审的影响需根据具体政审类型和要求来判断，以下分情况详细说明：
公职类岗位政审
- 公务员政审：依据《公务员录用规定》，报考公务员需具备良好的政治素质和道德品行。敲诈未遂虽属于未遂犯罪，但缓刑三年仍属于刑事处罚范畴，这可能导致子女在报考公务员，特别是国家安全、司法等重要敏感岗位时，在严格政审环节中不符合相关规定，从而影响录用。
- 事业单位政审：对于涉及国家安全、公共利益、教育、医疗等领域的事业单位，其对工作人员的政治素质要求同样较高。父母的缓刑记录可能被视为不利因素，影响子女在这些事业单位的录用。
军校、警校等特殊院校政审
- 军校、警校等特殊院校对学生政治背景的审查极为严格，因其未来可能从事涉及国家安全、军事机密等工作。敲诈未遂缓刑三年的记录可能被视为潜在安全风险，导致子女无法通过这些院校的政审。
普通企业入职政审及非敏感行业岗位政审
- 相比之下，普通企业在招聘时更注重应聘者的个人能力、专业技能和工作经验，通常不会因父母有敲诈未遂缓刑三年的记录而拒绝录用子女。
- 在某些非敏感行业或岗位，如普通服务行业、制造业等，对政治背景的要求较低，父母的缓刑记录一般不会影响子女的就业。
法律背景与建议：
- 政审的具体标准和要求可能因地区、单位及岗位的不同而有所差异。因此，在面临政审时，建议子女或家长直接查阅相关政审规定或咨询负责政审的机构，以获取最准确的信息。
- 作为家长，应认识到自己的行为可能对子女产生的影响，并尽量避免涉及违法犯罪活动。若已发生类似情况，应积极配合相关部门的调查和处理，同时向子女解释清楚情况，减轻其心理压力。
- 若子女在政审过程中遇到困难或疑问，可以直接向我咨询，我会根据具体情况提供详细的法律建议和指导。
可能产生的法律后果：
- 若子女因父母的敲诈未遂缓刑三年记录而未能通过政审，可能会错失进入心仪单位或院校的机会。但需注意，这并非绝对结果，具体还需看政审的严格程度和单位/院校的录取标准。
- 作为家长，若因敲诈未遂等违法行为被判处缓刑，除了可能影响子女的政审外，还可能面临其他法律后果，如社会评价降低、职业限制等。因此，应严格遵守法律法规，避免违法犯罪行为的发生。