受贿370元虽未达到刑事立案标准，但仍可能面临行政处罚或党纪处分，具体处理需结合行为人身份及情节综合判断。以下从不同角度展开分析：

一、刑事法律层面：不构成犯罪，但需注意“数额+情节”的例外

根据《刑法》第三百八十六条及两高《关于办理贪污贿赂刑事案件适用法律若干问题的解释》，受贿罪的立案标准为数额较大（3万元以上），或数额1万元以上+具有特定情节（如多次索贿、为他人谋取不正当利益造成重大损失等）。
本案中370元远低于刑事立案门槛，单纯从数额看不构成犯罪。但需注意：若行为人存在“多次受贿”（如一年内受贿3次以上，即使单次数额小）、“为他人谋取非法利益”等情节，可能被认定为“其他较重情节”，从而构成犯罪。不过，370元的数额仍极难达到这一标准。

二、行政法律层面：可能面临纪律处分或行政处罚

若行为人是国家工作人员（如公务员、事业单位人员），即使受贿金额小，仍可能违反《公务员法》《行政机关公务员处分条例》或《中国共产党纪律处分条例》：

1. 行政处分：根据《行政机关公务员处分条例》第二十三条，公务员“贪污、受贿”的，可给予警告、记过、记大过、降级、撤职或开除处分。370元虽数额小，但若查证属实，仍可能被给予警告或记过处分，具体取决于情节轻重（如是否主动交代、是否退赔等）。
   
2. 党纪处分：若行为人是党员，根据《中国共产党纪律处分条例》第二十八条，违反国家法律受行政处罚的，应视情节给予党纪处分。即使未受行政处罚，若受贿行为损害党员形象，也可能被给予诫勉谈话、批评教育等处理。

三、非国家工作人员：可能面临单位内部处理

若行为人是企业、社会组织等非国家工作人员，受贿行为可能违反《公司法》《劳动法》或单位规章制度：

1. 单位内部处分：如被单位查实，可能被给予警告、扣发奖金、解除劳动合同等处理，具体依据单位规章制度。
   
2. 民事责任：若受贿行为导致单位损失（如收受回扣后采购劣质产品），单位可要求行为人赔偿损失。

四、实务建议：主动退赔+配合调查是关键

无论行为人身份如何，建议第一时间退赔受贿款项，并如实向单位或纪检监察机关说明情况。若情节轻微且主动改正，可能免于处分；若隐瞒或抗拒调查，则可能加重处罚。此外，若对处理结果有异议，可依法申请复核或申诉。

总结：370元受贿虽不构成刑事犯罪，但国家工作人员可能面临行政或党纪处分，非国家工作人员可能受单位处理。具体后果需结合行为人身份、情节及退赔态度综合判断。如有进一步疑问，可直接向我咨询具体场景下的处理方式。