当然可以报警。在广场上遭遇他人殴打，这属于典型的治安或刑事案件范畴，报警是维护自身合法权益的重要途径。以下从不同角度为你详细分析：

1. 从法律责任角度：根据我国《治安管理处罚法》和《刑法》的相关规定，殴打他人属于违法行为。如果对方的行为尚未造成严重后果，一般适用《治安管理处罚法》，公安机关可对打人者处以拘留、罚款等行政处罚；若造成轻伤及以上伤害，则可能构成故意伤害罪，需承担刑事责任。报警后，公安机关会依法展开调查，根据伤情鉴定结果和具体情节，追究打人者的法律责任。

2. 从证据固定角度：广场通常属于公共场所，可能存在监控摄像头。报警后，公安机关会第一时间调取现场监控，固定证据。同时，现场目击者的证言、你的伤情照片、医疗记录等，都是证明对方违法行为的重要证据。及时报警有助于确保这些证据不被破坏或灭失，为后续维权提供有力支持。

3. 从权益保护角度：报警不仅是追究对方责任，更是保护自身权益的必要手段。公安机关介入后，会根据你的伤情和案件性质，决定是否立案侦查。如果对方存在多次违法或情节恶劣的情况，还可能面临更严厉的处罚。此外，报警记录也是你后续主张民事赔偿（如医疗费、误工费等）的重要依据。

建议：报警时尽量提供详细信息，如打人者的外貌特征、逃跑方向、现场目击者联系方式等。如果受伤，务必第一时间就医并保留好医疗记录。后续有任何法律问题，可以直接向我咨询，我会为你提供专业、详细的解答。