在交通事故中，当保险公司不予理赔的部分出现时，其承担原则主要依据事故中的责任比例以及相关法律法规来确定。以下是对这一问题的详细解答：

一、基本原则

交通事故保险不予理赔的部分，应由事故中的责任人根据其在事故中的责任比例来承担相应的赔偿责任。这一原则既适用于机动车之间的事故，也适用于机动车与非机动车驾驶人、行人之间的事故。

二、具体承担方式

1. 机动车之间发生事故

   • 双方有责任：保险不予理赔的部分，按照双方在事故中的责任比例分担。例如，若甲车负70%责任，乙车负30%责任，则剩余未理赔的损失，甲车承担70%，乙车承担30%。

   • 一方负全部责任：保险不予理赔的部分由全责方承担全部赔偿责任。

2. 机动车与非机动车驾驶人、行人之间发生事故

   • 机动车一方无责：机动车一般承担不超过10%的赔偿责任（在交强险无责赔付范围内先行赔付后不足的部分），剩余部分由非机动车驾驶人、行人自行承担。

   • 机动车一方有责：首先由交强险在责任限额范围内赔偿；不足部分，由商业三者险根据保险合同赔偿；仍有不足的，由机动车一方承担。若非机动车驾驶人、行人有过错，可适当减轻机动车一方的责任。

三、特殊情况的处理

1. 车辆未投保交强险

   • 如果机动车未投保交强险，那么机动车所有人或管理人应先在交强险责任限额范围内赔偿；超出交强险限额的部分，再按照事故责任划分确定承担比例。

2. 故意制造事故等违法行为

   • 如酒驾、无证驾驶等严重违法行为导致保险合同约定的免责情形，保险不予理赔部分由实施违法行为的一方自行承担。
   • 根据《机动车交通事故责任强制保险条例》，保险公司仅在医疗费用赔偿限额内垫付抢救费用，并有权向致害人追偿。

四、法律依据

• 《中华人民共和国民法典》第一千二百一十三条：明确了机动车发生交通事故造成损害时赔偿责任的承担顺序，即先由交强险赔偿，不足部分由商业险赔偿，仍不足则由侵权人自行承担。
• 《机动车交通事故责任强制保险条例》第九条：规定了特定情形下保险公司仅垫付抢救费用并有权追偿，对于其他损失和费用不负责垫付和赔偿。

总结

综上所述，交通事故保险不予理赔的部分，其承担方式主要依据事故责任人的责任比例以及相关法律法规来确定。在处理此类问题时，应严格遵循相关法律法规的规定，确保赔偿责任的合理分配和承担。如果您在处理此类事故时遇到任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时咨询专业律师或相关机构。