结论：在老人自行喝敌敌畏的情况下，家属是否有责任需根据具体情况判断，一般而言，若家属无过错则无需承担责任，但特定情形下可能需承担一定责任。以下从不同角度进行分析：
一、一般情况下的责任判定
无过错原则：
- 在大多数情况下，如果家属对老人喝敌敌畏的行为没有过错，即没有故意或过失导致老人采取这一行为，那么家属通常不需要承担法律责任。
- 例如，如果老人是出于个人原因（如情绪低落、对生活失去希望等）而自行决定喝敌敌畏，且家属对此并不知情或无法预见，那么家属无需承担责任。
监护责任：
- 如果老人属于无民事行为能力人或限制民事行为能力人，且家属作为其监护人未尽到监护职责，导致老人喝敌敌畏，那么家属可能需要承担一定的法律责任。
- 监护责任包括保护被监护人的人身安全、防止其受到伤害等。如果家属因疏忽大意或故意放任导致老人喝敌敌畏，那么可能构成监护失职，需要承担相应的法律后果。
二、特定情形下的责任判定
教唆、帮助自杀：
- 如果家属教唆或帮助老人喝敌敌畏，那么家属将构成故意杀人罪的共犯，需要承担刑事责任。
- 教唆自杀是指行为人故意采用引诱、怂恿、欺骗等方法，使他人产生自杀意图；帮助自杀是指行为人为他人自杀提供条件或便利。在这两种情况下，家属都将面临严重的法律后果。
未履行救助义务：
- 如果家属发现老人喝敌敌畏后未及时履行救助义务，如未及时送医、未采取必要的急救措施等，导致老人死亡或健康受到严重损害，那么家属可能需要承担一定的民事责任或行政责任。
- 在这种情况下，家属的过错在于未履行其应尽的救助义务，导致老人遭受了不必要的损害。
三、法律建议
加强沟通与关爱：
- 家属应加强与老人的沟通与关爱，及时了解老人的心理状态和需求，防止老人因情绪低落或其他原因而采取极端行为。
妥善保管危险物品：
- 家属应妥善保管家中的危险物品，如农药、药品等，防止老人误食或故意服用。
及时履行救助义务：
- 如果发现老人有自杀倾向或已经采取自杀行为，家属应立即履行救助义务，如及时送医、报警等，以最大限度地保护老人的生命安全。
寻求法律帮助：
- 如果家属对老人的自杀行为存在过错或担心可能承担法律责任，建议及时咨询专业律师，了解相关法律规定和应对策略。
进一步思考：在处理此类案件时，需要综合考虑多种因素，如老人的年龄、精神状态、自杀原因、家属的过错程度等。同时，也需要关注社会背景和家庭环境对老人自杀行为的影响，以便更全面地理解案件事实和法律责任。如果你有具体的法律问题或需要进一步的法律帮助，可以直接向我咨询。