结论：私家车在高速上携带香烟，需特别注意携带数量的限制，一般来说，每人次携带卷烟不得超过50条（即1万支），且应确保不构成违法运输。以下是详细分析：

一、香烟携带数量限制

1. 个人合理自用数量：私家车在高速上携带香烟，只要是个人合理自用数量，通常没有严格限制，但“合理自用”应基于常识和实际情况判断，避免过量携带引发不必要的麻烦。

2. 具体数量规定：

   • 根据相关规定，个人乘坐交通工具（包括私家车）跨地（市）携带卷烟的最高限量为每人次1万支（即50条）。这一规定适用于国产烟和外国烟的合计数量。
   • 实际操作中，更普遍遵循的是每人次50条的限制，若私家车上有除驾驶员外的其他成员，且携带的香烟总数超过50条但未超过乘员人数乘以50条的总和，那么只要单人携带数量未超出规定范围，通常不被视为违法运输。

二、违法运输的后果

1. 无烟草专卖品准运证：在未取得烟草专卖部门签发的烟草专卖品准运证的情况下，如果携带香烟数量超过规定的最高限量，将属于违法运输。

2. 处罚措施：

   • 烟草专卖行政主管部门可能会根据具体情况，按照违法情节和相关法律法规进行处理。常见的处罚措施包括没收违法运输的烟草专卖品和违法所得，以及处以罚款等。
   • 具体罚款数额可能因地区和违法情节的不同而有所差异，但通常会根据违法运输的烟草专卖品的价值或数量来确定。

三、建议与提醒

1. 严格控制携带数量：为避免不必要的麻烦和法律风险，建议私家车在高速上携带香烟时，严格控制数量在合理范围内，并确保遵守相关法律法规及规定。

2. 咨询当地烟草专卖部门：如果不确定携带数量是否合规，或者需要携带大量香烟进行长途运输，最好咨询当地烟草专卖部门或相关法律专业人士，以获取准确的指导和建议。

3. 注意其他相关规定：除了携带数量限制外，还应注意其他相关规定，如不得携带违法、违禁或不符合国家相关标准的香烟乘坐交通工具等。

四、特殊情况处理

• 如果私家车用于商业运输或携带香烟数量远超个人合理自用范围，那么必须持有有效的烟草专卖品准运证，否则将面临严重的法律处罚。

总结：私家车在高速上携带香烟时，应特别注意携带数量的限制，并确保遵守相关法律法规及规定。如有任何疑问或需要进一步的法律指导，请直接向我咨询。