收到一审的终审判决书后，其生效时间主要取决于案件的性质及送达方式，但需明确的是，一审判决本身并不存在“终审”的概念，这里我理解您可能是想问一审判决在不上诉情况下的生效时间，或是二审（终审）判决的生效时间，以下分情况为您详细解答：
一、一审判决在不上诉情况下的生效时间
民事、行政案件：
- 根据《中华人民共和国民事诉讼法》及相关规定，当事人不服地方人民法院第一审判决的，有权在判决书送达之日起十五日内向上一级人民法院提起上诉。
- 若各方当事人在十五日内均未提起上诉，上诉期满后，一审判决书即发生法律效力。例如，一份民事判决书于5月1日送达给当事人，从5月2日开始计算，到5月16日为上诉期满日。若在这期间内没有当事人提起上诉，则5月17日该判决书正式生效。
刑事案件：
- 对于刑事案件，上诉期为十日。
- 若在这十日内没有当事人提起上诉，上诉期满后，一审判决书即发生法律效力。
二、二审（终审）判决的生效时间
- 二审判决为终审判决，一经作出即发生法律效力，无需再等待上诉期。
- 实践中，二审判决书仍需送达给双方当事人，送达完成后即视为生效。这意味着，一旦二审法院作出判决，并成功送达给当事人，该判决即具有法律效力，当事人必须履行。
三、特殊情况下的生效时间
当庭宣判情形：
- 若法院在庭审过程中当庭宣判，并明确告知了判决结果及上诉期限，判决书通常会在宣判后的十日内发送至当事人手中。
- 此时，若当事人在收到判决书后的十五日内（民事、行政案件）或十日内（刑事案件）未提起上诉，则判决书生效。
定期宣判情形：
- 若法院决定定期宣判，判决书将在宣判后立即发送给当事人。
- 同样地，若当事人在收到判决书后的规定期限内未提起上诉，则判决书生效。
公告送达等特殊情况：
- 如涉及公告送达等特殊情况，生效时间可能根据具体法律规定和实际情况有所不同。
- 例如，若一方当事人下落不明，法院可能会通过公告方式送达判决书，公告期满后即视为送达。此时，若另一方当事人在规定的期限内未提起上诉，则判决书生效。
总结与建议：
- 一般情况下，一审判决在不上诉的情况下，民事、行政案件上诉期为十五日，刑事案件上诉期为十日，上诉期满后生效。
- 二审判决为终审判决，一经作出并送达即生效。
- 特殊情况下，如当庭宣判、定期宣判或公告送达等，生效时间可能有所不同，需结合具体情况判断。
若您对判决书的生效时间或后续执行有疑问，或涉及其他法律问题，欢迎直接向我咨询，我将根据您的具体情况提供详细的法律解答和建议。