债务逾期后申请延期停息还款，可能产生以下法律后果及影响，需分情况讨论：

1. 协商成功后的法律效果

   • 停息挂账合法性：根据《商业银行信用卡业务监督管理办法》第七十条，若债务人因特殊困难（如失业、重大疾病等）无法按时还款，可与银行协商个性化分期还款方案，最长可分5年（60期），期间可能暂停计息。
     
   • 信用记录影响：协商成功后，银行可能将债务状态标注为“停息挂账”或“个性化分期”，虽不再计收罚息，但逾期记录仍会保留在征信报告中，可能影响未来贷款、信用卡申请。
     
   • 还款义务履行：需严格按协商方案还款，若再次逾期，银行有权终止协议，恢复计息并要求一次性偿还剩余本金及利息，甚至可能通过法律途径追偿。
     

2. 协商失败或未协商的法律后果

   • 持续计息与罚息：逾期后未协商成功，银行将继续按合同约定计收利息、罚息（通常为日万分之五），债务总额可能快速增加。
     
   • 催收与诉讼风险：银行可能通过电话、短信、律师函等方式催收，若逾期超过3个月，银行有权将债务转至第三方催收机构，甚至向法院起诉，要求偿还本金、利息及违约金。
     
   • 强制执行与信用惩戒：若法院判决后仍不履行，银行可申请强制执行，冻结银行账户、查封财产，并将债务人列入失信被执行人名单，限制高消费、乘坐飞机高铁等。
     

3. 特殊情况下的法律保护

   • 债务人权益：若银行存在违规催收（如暴力、威胁、骚扰亲友等），债务人可向银保监会投诉或报警，维护合法权益。
     
   • 破产清算（个人）：若债务人确无偿还能力，可依据《企业破产法》及地方试点政策（如深圳个人破产条例）申请个人破产，但需满足严格条件（如资产低于一定标准、无恶意逃债等）。
     

建议：

• 逾期后应主动与银行沟通，说明困难并申请协商，避免被动等待；
  
• 协商时要求银行出具书面协议，明确分期金额、期限及停息条款；
  
• 若协商无果，可寻求法律援助或通过调解、诉讼等途径解决，但需评估成本与收益。
  

如有具体债务问题，可直接向我咨询，我会结合您的实际情况提供详细方案。