结论：在民间经济纠纷中，双方签订调解书后，原则上应按照调解书约定的时间和方式履行付款义务。若想推迟付款，需根据具体情况来判断是否可行及如何操作。

分析说明：

1. 调解书的法律效力：

   • 调解书是双方自愿达成的协议，具有法律约束力。一旦签订，双方应严格按照调解书的内容履行各自的义务。
   • 若一方未按照调解书履行付款义务，另一方有权向法院申请强制执行。

2. 推迟付款的可能性：

   • 双方协商一致：如果双方能够就推迟付款达成一致意见，并签订书面协议或补充调解书，明确新的付款时间和方式，那么推迟付款是可行的。
   • 存在法定或约定事由：如果因不可抗力（如自然灾害、疫情等）或其他法定事由导致付款方无法按时付款，且付款方能够提供充分证据证明，那么可能可以根据法律规定或调解书中的约定，申请延期付款。但这种情况较为特殊，且需要满足一定的条件。

3. 推迟付款的法律后果：

   • 若未经对方同意擅自推迟：付款方可能构成违约，需要承担违约责任，包括支付违约金、赔偿损失等。同时，收款方有权向法院申请强制执行原调解书。
   • 若经对方同意推迟：则双方应签订书面协议或补充调解书，明确新的付款时间和方式。在此情况下，付款方应按照新的约定履行付款义务，否则仍可能构成违约。

行动建议：

• 与对方沟通：如果您希望推迟付款，首先应与对方进行沟通，说明原因和困难，并尝试达成一致意见。
• 签订书面协议：如果双方同意推迟付款，务必签订书面协议或补充调解书，明确新的付款时间和方式，以避免后续纠纷。
• 咨询专业律师：在处理此类问题时，建议您咨询专业律师的意见，以确保您的权益得到充分保障。我可以为您提供专业的法律咨询和帮助，解决您在合同纠纷、债务债权方面的问题。

举例说明：

假设您与对方因经济纠纷签订了调解书，约定您应在某日前支付对方一定金额的款项。但因您近期资金周转困难，无法按时付款。此时，您可以与对方沟通，说明情况，并尝试达成推迟付款的协议。如果对方同意，双方可以签订书面协议或补充调解书，明确新的付款时间和方式。这样，您就可以在新的约定时间内履行付款义务，而不会构成违约。