结论：警察的说法可能存在不准确或误解的情况，你爷爷的行为若构成故意杀人未遂或存在其他违法行为，是应当受到法律制裁的。你可以通过进一步了解情况、收集证据、向上级公安机关反映或寻求法律援助等途径来维护你妈妈的权益。

详细分析：

1. 法律对故意杀人的规定：

   • 根据《中华人民共和国刑法》的相关规定，故意杀人是指故意非法剥夺他人生命的行为。即使未遂，即未造成死亡结果，但只要行为人实施了足以危及他人生命的行为，就构成故意杀人未遂，应当承担刑事责任。

2. 警察说法的可能误解：

   • 警察可能基于你爷爷的具体行为、动机、手段以及现场情况等因素，初步判断其行为不构成犯罪或情节轻微。然而，这种判断需要基于充分的事实和法律依据。如果警察仅凭初步观察或口头陈述就作出不违法的结论，可能是不准确的。

3. 你应采取的措施：

   • 了解详细情况：首先，你需要尽可能了解你爷爷的具体行为、动机、手段以及现场情况等细节，以便更准确地判断其行为是否构成犯罪。
   • 收集证据：如果可能的话，收集相关证据，如现场照片、视频、证人证言等，这些证据将有助于证明你爷爷的行为性质。
   • 向上级公安机关反映：如果你认为警察的判断存在错误或不当，你可以向上级公安机关反映情况，要求重新调查或复核。
   • 寻求法律援助：你可以咨询专业律师，了解你妈妈在此情况下的法律权益和可能的救济途径。律师将能够根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助。

4. 可能涉及的法律后果：

   • 如果你爷爷的行为构成故意杀人未遂或其他违法行为，他将面临刑事责任的追究，包括可能的刑罚和罚金等。
   • 同时，你妈妈作为受害者，有权要求赔偿因你爷爷的行为所造成的损失，包括医疗费用、精神损失等。

建议：

• 在处理此类敏感和复杂的问题时，保持冷静和理性至关重要。不要采取过激或违法的行为来回应你爷爷的行为。
• 尽快咨询专业律师，以便更准确地了解你妈妈在此情况下的法律权益和可能的救济途径。律师将能够根据你的具体情况提供专业的法律建议和帮助，指导你如何采取合适的行动来维护你妈妈的权益。

最后，如果你有任何进一步的疑问或需要更多的法律帮助，请随时向我咨询。我将尽我所能为你提供专业、全面和准确的法律建议。