结论：在您描述的情况下，是否需要赔偿以及是否需要支付精神损失费，主要取决于事故的具体责任划分以及是否存在法定赔偿情形。以下从不同角度为您详细分析。
一、事故责任划分
车辆停放合规性：
- 如果您的车辆停放在合法的停车位或路边停车区域，且没有违反任何交通规则，那么通常情况下，您对事故的发生没有过错，不应承担赔偿责任。
- 如果您的车辆停放位置不当，如停放在禁止停车的区域、占用非机动车道或人行道等，且这种停放行为与事故的发生有直接因果关系，那么您可能需要承担一定的赔偿责任。
对方行为过错：
- 如果对方在行驶过程中存在过错，如超速、酒驾、疲劳驾驶、未注意观察路况等，且这些过错是导致事故发生的主要原因，那么对方应自行承担事故责任，您无需赔偿。
- 如果对方无过错，而您车辆停放存在过错，且这种过错与事故发生有因果关系，那么您可能需要根据过错程度承担相应的赔偿责任。
二、精神损失费赔偿
法定赔偿情形：
- 精神损失费通常是在因侵权行为导致受害人精神受到严重损害时，由侵权人给予受害人的一种经济补偿。
- 在交通事故中，如果受害人因事故导致严重伤残或死亡，且侵权人存在过错，那么受害人的近亲属有权要求侵权人支付精神损失费。
- 但需要注意的是，精神损失费的支付并非无条件，而是需要满足一定的法定条件，如侵权人的过错程度、侵权行为造成的后果等。
您的责任情况：
- 如果您对事故的发生没有过错，那么您无需支付精神损失费。
- 如果您需要承担一定的赔偿责任，但事故并非完全由您造成，且对方的精神损害并非由您直接导致，那么您可能无需支付或仅需支付少量的精神损失费。
- 如果事故完全由您造成（如您车辆停放不当且对方无过错），且对方因此遭受严重精神损害，那么您可能需要支付相应的精神损失费。
三、建议与行动
收集证据：
- 立即收集与事故相关的所有证据，包括现场照片、视频、证人证言、交警事故认定书等。
- 这些证据将有助于您证明自己的无过错或减轻责任。
咨询专业律师：
- 在处理此类复杂法律问题时，建议您咨询专业律师以获取更具体的法律建议。
- 作为专业律师，我可以根据您的具体情况和证据，为您提供详细的法律分析和诉讼策略。
与对方协商或诉讼：
- 在收集完证据并咨询律师后，您可以尝试与对方进行协商，看是否能达成和解协议。
- 如果协商无果，您可能需要通过法律途径解决纠纷，如提起民事诉讼或参与对方提起的诉讼。
最后，每个交通事故案件都有其独特性，因此上述分析仅供参考。在处理具体案件时，请务必根据实际情况和当地法律法规进行操作。如果您有任何疑问或需要进一步的法律帮助，请随时向我咨询。